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| Aufgabe | Berechnen Sie die folgenden (unbestimmten) Integrale:
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{dx}{sinh(x)}} [/mm] |
Meiner Meinung nach handelt es sich um eine Verkettung, weshalb ich versucht habe die Formel per Substitution aufzudröseln. Leider verrenne ich mich immer wieder. Mein erster Ansatz war über [mm] t=sinh[/mm] zu Substituieren, leider erfolglos. Mein zweiter Ansatz nun war den sinh als [mm]sinh=tanh * cosh[/mm] umzuschreiben und dann evtl. partitiell das Problem zu knacken, aber auch hier verrenne ich mich immer.
Der erste Ansatz, also die Substition erscheint mir logischer. Hab ich nur einen Denkfehler und sehe den Wald vor lauter Bäumen nicht oder gehe ich komplett in die falsche Richtung?
Danke für jede Hilfe und Führung in die richtige Richtung. :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:51 Mo 12.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo artischocke,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wende zunächst die Definition des [mm] $\sinh(x)$ [/mm] an mit:
[mm] $$\sinh(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{e^x-e^{-x}}{2}$$
[/mm]
Erweitere den Bruch zunächst mit [mm] $e^x$ [/mm] und substituiere anschließend $z \ := \ [mm] e^x$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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