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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:33 Sa 11.10.2008 | | Autor: | TTaylor |
| Aufgabe | | [mm]y'= e^{2x+y-1}[/mm] |
Hallo erstmal!
Bei dieser Aufgabe ist mir klar, dass ich mit U=2x+y-1 substituiere.
Mein erstes Zwischenergebnis ist [mm]u'= 2+ e^u[/mm]
Jetzt versuche ich durch Trennung der Variablen die Gleichung zu lösen.
[mm]\integral 2+e^u\, dy=\integral \, dx [/mm]
Die Stammfkt. ist dann=
[mm]ln|2+e^u|= x+c[/mm]
Wie komme ich von dieser Gleichung bitte auf:
[mm]1/2 u- 1/2ln| 2+e^u|= x+c[/mm]
Was wird in diesem Schritt gemacht? Vielleicht könntet ihr mir bitte weiterhelfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:39 Sa 11.10.2008 | | Autor: | Blech |
> Die Stammfkt. ist dann=
> [mm]ln|2+e^u|= x+c[/mm]
Bzzzt.
Leite das mal nach u ab.
> Wie komme ich von dieser Gleichung bitte auf:
> [mm]1/2 u- 1/2ln| 2+e^u|= x+c[/mm]
Und dann das.
Du hast vergessen, daß nachdifferenziert wird.
ciao
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:45 Sa 11.10.2008 | | Autor: | TTaylor |
>
> > Die Stammfkt. ist dann=
> > [mm]ln|2+e^u|= x+c[/mm]
>
> Bzzzt.
> Leite das mal nach u ab.
>
> > Wie komme ich von dieser Gleichung bitte auf:
> > [mm]1/2 u- 1/2ln| 2+e^u|= x+c[/mm]
>
Vielen Dank Stefan,
es tut mir leid, aber ich kann das ganze nicht nach u ableiten.
Könntest du mir bitte nochmal helfen. Ich kapiere es nicht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:24 So 12.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Kettenregel solltest du doch wissen:
(f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x)
f ist hier ln g ist [mm] 2+e^x
[/mm]
aber deine substitution war unnoetig. [mm] y'=e^{2x}*e^x*e^{-1}
[/mm]
jetzt Trnnung der Variablen!
Gruss leduart
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