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Forum "Integralrechnung" - Subst. mit anschl. Part. Int.
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Subst. mit anschl. Part. Int.: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:40 Do 24.04.2008
Autor: kam

Aufgabe
Führen Sie zuerst eine Substitution durch und lösen Sie das
dadurch entstandene Integral durch partielle Integration

[mm] \integral_{1}^{4} e^\wurzel(x)\, [/mm] dx

Tach zusammen,

sitz grad an dem obigen Integral und komme nicht so recht vorran. Meine Idee ist bei der Substitution:

[mm] \integral_{1}^{4} e^\wurzel(x)\, [/mm] dx

[mm] u=\wurzel(x) [/mm] ; [mm] x=u^2 [/mm] ; [mm] \bruch{dx}{du}=\bruch{1}{2\wurzel(x)} [/mm] ; [mm] dx=\bruch{1}{2\wurzel(x)}du [/mm]


ergibt eingesetzt:

[mm] \integral_{(1)}^{(4)} e^u*\bruch{1}{2\wurzel(u^2)}\, [/mm] du  [mm] \Rightarrow \integral_{(1)}^{(4)} e^u*\bruch{1}{2u}\, [/mm] du


ist das soweit ok und wenn ja, wie geht es jetzt weiter? Substitutiere ich erst zurück. Wäre für jeden Tipp dankbar.

        
Bezug
Subst. mit anschl. Part. Int.: andersrum
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:44 Do 24.04.2008
Autor: Loddar

Hallo kam!


Es gilt:  $dx \ = \ [mm] 2*\wurzel{x} [/mm] * du$ .


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Subst. mit anschl. Part. Int.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:48 Do 24.04.2008
Autor: kam

Danke ... da hat der Flüchtigkeitsfehlerteufel wieder zugeschlagen ...

Bezug
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