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Stümpfe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:26 Mo 07.05.2007
Autor: best_amica

Aufgabe
Gegeben ist ein quadratischer Pyramidenstumpf mit a1= 40cm, a2 = 28 cm und h=21 cm. Um wieviel muss man die Grundkante a1 des Stumpfes verkürzen, damit das Volumen des Stumpfes halbiert wird?

Hmm....ich hab kein Ahnung wie man das machen soll.
Zumindest weiß ich das, dass Volumen 24528 cm³ beträgt und somit das halbierte volumen 12262 cm³ ist, aber mehr weiß ich nicht..

        
Bezug
Stümpfe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:44 Mo 07.05.2007
Autor: TRANSLTR

Ok, eine viereckige Pyramide also.
Wo liegen denn a1 und a2 genau?
Mit h ist die Länge vno der Grundfläche bis zum Quadrat gemeint, oder?

Bezug
                
Bezug
Stümpfe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:01 Mo 07.05.2007
Autor: best_amica

na a1 is die längere der beiden seiten und h is die länge von der grundfläche zur deckfläche

Bezug
        
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Stümpfe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:25 Mo 07.05.2007
Autor: TRANSLTR

Na gut. Ich weiss jetzt nicht, ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe, aber machen wir es mal so.
Das halbe Volumen muss 12264 sein ( und nicht 12262!!! )
Der Teil, der weggeschnitten wird, ist ein Quader, dessen Volumen a * b * c lautet.
Sagen wir der Verkürzungsstrecke x, so lautet die Gleichung:

x * 28 * 21 = 12264
--> x [mm] \cong [/mm] 20.857

Bezug
                
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Stümpfe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:34 Mo 07.05.2007
Autor: best_amica

ja bei dem volumen hab ich mich wohl verschrieben
aber bist du sicher, dass das ein quader ist?

Bezug
                        
Bezug
Stümpfe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:43 Mo 07.05.2007
Autor: TRANSLTR

ARGH! Nein...ist es nicht, sorry, ich habe die Aufgabe falsch verstanden!
Es ist ein Prisma!
Ok, ich versuche die Aufgabe mal so zu lösen.

Bezug
                                
Bezug
Stümpfe: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 21:50 Mo 07.05.2007
Autor: best_amica

Aber wenn man das halbiert, würden dann nicht 2 stümpfe entstehen?

Bezug
                                        
Bezug
Stümpfe: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:33 Mi 09.05.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Stümpfe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:00 Mo 07.05.2007
Autor: Steffi21

Hallo,

wenn die Grundkante verkürzt wird, so bleibt es natürlich ein Pyramidenstumpf, deine [mm] 12264cm^{3} [/mm] stimmen,

[mm] 12264=\bruch{21}{3}*(a_1^{2}+\wurzel{a_1^{2}*28^{2}}+28^{2}) [/mm]

[mm] a_1 [/mm] ist jetzt deine neue Grundkante, löse diese Gleichung nach [mm] a_1 [/mm] auf,

Steffi


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