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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:22 Mo 19.11.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Formulieren Sie die Navier- Stokes Gleichung für die x-Achse in Hinblick auf folgenden vereinfachten Fall:
eindimensionale, schleichende Strömung infolge eines Druckgradienten |
Hallo zusammen,
hier habe ich in Hinblick auf die Lösung einige Fragen an Euch.
Schauen wir uns die Gleichung einmal an.
[mm] \rho\left(c_{x}*\bruch{\partial c_{x}}{\partial x}+c_{y}*\bruch{\partial c_{x}}{\partial y}+c_{z}*\bruch{\partial c_{x}}{\partial z}+\bruch{\partial c_{x}}{\partial t}\right)=f_{x}-\bruch{dp}{dx}+\eta\left(\bruch{\partial^{2} c_{x}}{\partial x^{2}}+\bruch{\partial^{2} c_{x}}{\partial y^{2}}+\bruch{\partial^{2} c_{x}}{\partial z^{2}}\right)
[/mm]
Schritt für Schritt:
1.Eindimensional
[mm] \rho\left(c_{x}*\bruch{\partial c_{x}}{\partial x}+\bruch{\partial c_{x}}{\partial t}\right)=f_{x}-\bruch{dp}{dx}+\eta\left(\bruch{\partial^{2} c_{x}}{\partial y^{2}}\right)
[/mm]
Hier meine erste Frage. Wieso fallen bei einer eindimensionalen Strömung in x- Richtung, die beiden Reibungsterme in x und z Richtung weg? Wie sieht das ganze aus, wenn ich eine eindimensionale Strömung in y und z Richtung habe? (In Bezug auf die Reibungsterme)
2.Schleichende Strömung:
[mm] f_{x}-\bruch{dp}{dx}+\eta\left(\bruch{\partial^{2} c_{x}}{\partial y^{2}}\right)
[/mm]
Habe ich es richtig verstanden, dass bei einer schleichenden Strömung der komplette Impulsterm wegfällt, da dieser aufgrund der geringen Geschwindigkeit zu vernachlässigen ist?
3. ...infolge eines Druckgradienten
Es gibt keinem äußeren Kräfteinfluß.
[mm] -\bruch{dp}{dx}+\eta\left(\bruch{\partial^{2} c_{x}}{\partial y^{2}}\right)
[/mm]
[mm] \bruch{dp}{dx}=\eta\left(\bruch{\partial^{2} c_{x}}{\partial y^{2}}\right)
[/mm]
Ich würde mich sehr über Eure Hilfe freuen!
Gruß
mbau16
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mi 21.11.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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