Streuung einer Funktion < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:05 Do 18.10.2007 | | Autor: | CPH |
| Aufgabe | Seie b>0
Ein stochastisches signal habe die wahrscheinlichkeitsdichte
[mm] w(x)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } x<0 \mbox{ } \\ A*e^{-bx}, & \mbox{für } x\ge 0 \mbox{ } \end{cases}
[/mm]
a) berechne normierungskonstante A
b) berechne wahrscheinlichsten wert
c) berechne mittelwert und streuung |
Hallo,
a) ist kein problem, [mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{w(x) dx}=1 [/mm] => A=b.
b)auch easy, w(x) monoton fallend, daher w(0)= A maximum.
c) Mittelwert = [mm] x_m= \integral_{-\infty}^{\infty}{w(x) x dx} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{\infty}{w(x) x dx}= \bruch{A}{b^2}
[/mm]
aber wie berechne ich die Streuung?
es ist eine Physik-aufgabe und ich hatte bisher noch keine stochastik!
kann mir irgendwer erklären wie es geht ? (Formel angeben) oder besser noch vorrechnen?
Vielen Dank im Vorraus
MfG
Christoph
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Da du es hier mit einer Aufgabe aus der Stochastik (und nicht der Statistik) zu tun hast, sind mit Mittelwert und Streuung eigentlich Erwartungswert (schon richtig berechnet) und ![[]](/images/popup.gif) Standardabweichung gemeint. Die Formel findest du in deiner Formelsammlung oder wenn du dem Link folgst.
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