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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:26 So 04.10.2009 | | Autor: | Ronaldo |
| Aufgabe | | Wie groß ist die Differenz zwischen Ober- und Untersumme bei Verwendung von 10 Streifen bei dem folgenden Integral? [mm] \integral_{0}^{3}{f(x²) dx} [/mm] |
Ist es richtig dass die Flächendifferenz zwischen Ober- und Untersumme 2,4 beträgt ....oder ansonsten weiß ich nicht wie es weitergeht,.......
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:32 So 04.10.2009 | | Autor: | abakus |
> Wie groß ist die Differenz zwischen Ober- und Untersumme
> bei Verwendung von 10 Streifen bei dem folgenden Integral?
> [mm]\integral_{0}^{3}{f(x²) dx}[/mm]
> Ist es richtig dass die
> Flächendifferenz zwischen Ober- und Untersumme 2,4
> beträgt ....oder ansonsten weiß ich nicht wie es
> weitergeht,.......
Da du uns nicht gesagt hast, um welche Funktion es sich überhaupt handelt, können wir die Antwort nur im Kaffesatz lesen 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:34 So 04.10.2009 | | Autor: | Ronaldo |
Sorry die Funktion heißt x².....ich hoff ihr könnt mir jetzt helfen
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> Wie groß ist die Differenz zwischen Ober- und Untersumme
> bei Verwendung von 10 Streifen bei dem folgenden Integral?
> [mm]\integral_{0}^{3}{f(x²) dx}[/mm]
> Ist es richtig dass die
> Flächendifferenz zwischen Ober- und Untersumme 2,4
> beträgt ....oder ansonsten weiß ich nicht wie es
> weitergeht,.......
Du hast das Integral so geschrieben: [mm]\integral_{0}^{3}{f(x^2) dx}[/mm]
Davon gesehen hat man allerdings nur: [mm]\integral_{0}^{3}{f(x) dx}[/mm]
Der Grund: du hast einen Tastatur-Exponenten 2 verwendet,
der von LaTeX ignoriert und nicht dargestellt wird.
Wahrscheinlich hast du aber noch etwas anderes gemeint,
nämlich
[mm]\integral_{0}^{3}{f(x) dx}[/mm] mit [mm] f(x)=x^2
[/mm]
also
[mm]\integral_{0}^{3}{x^2\ dx}[/mm]
Tatsächlich müsste man für die Lösung der Aufgabe
die Funktion f gar nicht im Detail kennen, falls sie
nur monoton ist. Bei [mm] f(x)=x^2 [/mm] ist dies der Fall, und
man kann sich die Arbeit deutlich erleichtern, wenn
man Unter- und Obersumme gar nicht ausrechnet,
sondern nur ihre Differenz durch eine Summe von
Rechtecksflächen darstellt, die leicht zu berechnen ist.
LG Al-Chw.
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