Streckung der Normalparabel < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:05 Sa 18.11.2006 | | Autor: | Xnyzer |
| Aufgabe | Eine Hängebrücke mit parabelförmigen Spannbögen soll die in der Abbildung angegebenen Maße erhalten (Spannweite 40 m, Durchhang 10 m, Abhängung der Fahrbahn 7 m).
a) Bestimmen Sie den Streckfaktor, der die Normalparabel in die Seilparabel überführt.
b) Berechnen Sie die Längen der neun vertikalen Aufhängungen. |
Hallo,
ich weiß leider nicht, wie man den Streckfaktor berechnet. Kann mir da jemand helfen?
Ich habe versucht es zunächst zeichnerisch zu lösen und da bin ich auf einen Streckfaktor von 4 gekommen. Ist das richtig? Und wenn ja: wie berechnet man das? Ich kann schließlich meiner Lehrerin nicht antworten: "Tja, das ist halt so!"
zu b): An der Hängebrücke (der gestreckten Parabel) sind jetzt neun Aufhängungen. Sie beginnen auf der x-Achse und gehen bis zur neuen Parabel. Wie kann ich die Länge davon ausrechnen?
Danke für eure Hilfe!!
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Nunja, der Streckungsfaktor ist ja das a an dem ax².
Setze also dein Koordinatensystem so, daß die Parabel der Brücke in der Mitte genau im Ursprung liegt, das macht die Sache am einfachsten.
Die Brücke geht ja dann von -20 bis +20, und dort ist das Tragseil jeweils in einer Höhe von 10m. Also. a*20²=10 Mir scheint, dein a=4 liegt etwas daneben...
Die Fahrbahn liegt nun bei y=-7. Ich denke, der Rest ist kein Problem, oder?
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