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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:26 Do 07.11.2013 | | Autor: | medphys |
| Aufgabe | Eine vollkommen schwarze, runde Scheibe ( Masse 10g, Radius 10cm) ist senkrecht an einem (masselosen) Faden aufgehängt und stellt somit ein Pendel dar. Die Scheibe wird zentral von einem Laserpointer (Leistung 10 mW, Wellenlänge 589nm) getroffen.
a) Um welchen Winkel wird das Pendel im Gleichgewichtszustand ausgelenkt?
b) Um welchen Winkel wird das Pendel ausgelenkt, wenn die Scheibe von einer isotropen Natriumdampflampe gleicher Wellenlänge und Leistung wie der Laser aus einem Abstand von 1m senkrecht beleuchtet wird?
c)Wie ändern sich die Ergebnisse aus a) und b), wenn die Scheibe ideal reflektiert? |
Hallo,
ich komme ab Aufgabenteil b) leider nicht mehr weiter.
Zu Aufgabe a) habe ich:
[mm] F_l= \frac{P}{c} [/mm] ist die Kraft, welche der Laser auf die Scheibe ausübt. Dann wirkt noch die Gewichtskraft und man erhält durch geometrische Beziehungen für den Winkel [mm] \alpha [/mm] :
[mm] \alpha=arctan\left( \frac{m*g*c}{P} \right) \approx 1,95.10^{-8}° [/mm]
Hoffentlich ist das erstmal richtig.
Bei Aufgabenteil b) brauche ich einen Ansatz.
Ich habe mir erstmal gedacht, dass wie in Aufgabenteil a) , sich die Scheibe schonmal nicht dreht, da Sie "homogen" bestrahlt wird.
Jetzt weiß ich allerdings nicht wie ich an die Kraft komme, die die Strahlung der Natriumdampflampe auf die Scheibe ausübt in Abhängigkeit von meinen gegebenen Größen.
c) Die Auslenkung wird glaube ich geringer, aber ich kann leider nicht genau begründen wieso das so ist und um welchen Betrag sich die Ergebnisse ändern. Ich denke, dass die Auslenkung geringer wird, weil die Photonen der eintreffenden Strahlung nicht ihre gesamte Energie übertragen, wie es bei der vollkommen schwarzen Scheibe der Fall ist.
Hoffe ihr könnt mir helfen
Gruß
medphys
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> Eine vollkommen schwarze, runde Scheibe ( Masse 10g, Radius
> 10cm) ist senkrecht an einem (masselosen) Faden aufgehängt
> und stellt somit ein Pendel dar. Die Scheibe wird zentral
> von einem Laserpointer (Leistung 10 mW, Wellenlänge 589nm)
> getroffen.
>
> a) Um welchen Winkel wird das Pendel im
> Gleichgewichtszustand ausgelenkt?
>
> b) Um welchen Winkel wird das Pendel ausgelenkt, wenn die
> Scheibe von einer isotropen Natriumdampflampe gleicher
> Wellenlänge und Leistung wie der Laser aus einem Abstand
> von 1m senkrecht beleuchtet wird?
>
> c)Wie ändern sich die Ergebnisse aus a) und b), wenn die
> Scheibe ideal reflektiert?
> Hallo,
> ich komme ab Aufgabenteil b) leider nicht mehr weiter.
> Zu Aufgabe a) habe ich:
>
> [mm]F_l= \frac{P}{c}[/mm] ist die Kraft, welche der Laser auf die
> Scheibe ausübt.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Dann wirkt noch die Gewichtskraft und man
> erhält durch geometrische Beziehungen für den Winkel
> [mm]\alpha[/mm] :
> [mm]\alpha=arctan\left( \frac{m*g*c}{P} \right) \approx 1,95.10^{-8}°[/mm]
> Hoffentlich ist das erstmal richtig.
Ist nicht [mm]\alpha=arctan\left( \frac{P}{m*g*c} \right) \approx 1,95.10^{-8}°[/mm] ?
>
> Bei Aufgabenteil b) brauche ich einen Ansatz.
> Ich habe mir erstmal gedacht, dass wie in Aufgabenteil a)
> , sich die Scheibe schonmal nicht dreht, da Sie "homogen"
> bestrahlt wird.
> Jetzt weiß ich allerdings nicht wie ich an die Kraft
> komme, die die Strahlung der Natriumdampflampe auf die
> Scheibe ausübt in Abhängigkeit von meinen gegebenen
> Größen.
Eigentlich ist alles gleich, bis auf eine Ausnahme: Nicht das gesamte Licht trifft die Scheibe, sondern nur ein Teil. Vermutlich kannst du davon ausgehen, dass die Lampe gleichmäßig in den gesamten Raum strahlt. Stelle dir also eine Kugel mit Radius 1 m vor. Darauf klebt man die Scheibe mit 10 cm Durchmesser. Wieviel % der Kugeloberfläche nimmt die Scheibe dann ein? Das ist dann auch der Anteil, den sie an den 10 W der Na-Dampflampe einnimmt. Also: Viel weniger Ausschlag.
> c) Die Auslenkung wird glaube ich geringer, aber ich kann
> leider nicht genau begründen wieso das so ist und um
> welchen Betrag sich die Ergebnisse ändern. Ich denke, dass
> die Auslenkung geringer wird, weil die Photonen der
> eintreffenden Strahlung nicht ihre gesamte Energie
> übertragen, wie es bei der vollkommen schwarzen Scheibe
> der Fall ist.
Die Kraft, die das Licht auf die Scheibe ausübt, ist gleich dem Impulsänderung in der Zeit [mm] \Delta [/mm] t geteilt durch diese Zeit [mm] \Delta [/mm] t. Da die schwarze Scheibe das Licht verschluckt, ist die Impulsänderung gleich dem Impuls des Lichts. Die verspiegelte ÄScheibe verschluckt nicht nur den Impuls, sondern kehrt ihn um, erzeugt also die doppelte Impuls- und damit Kraftänderung.
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