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| Aufgabe | Von einem Prozess ist das Zustandsdiagramm bekannt.
a) Bestimmen Sie die Übergangsmatrix.
b)Bestimmen Sie einen Fixvektor.
c)Bei diesem Prozess sind 100 Individuen vorhanden, die zu Beginn alle in A sind. Bestimmen Sie die langfristige Entwicklung. |
Die Teilaufgaben a) und b) haben mir keine Probleme bereitet.
a) Übergangsmatrix=
[mm] P=\pmat{ 0,3 & 0,1 & 0,2 \\ 0,4 & 0,9 & 0,5 \\ 0,3 & 0 & 0,3 }
[/mm]
b) Der Fixvektor ist:
[mm] \vec{g}= \bruch{1}{53} [/mm] * [mm] \pmat{ 7 \\ 43 \\ 3 }
[/mm]
c) Dort liegt mein Problem, denn ich dachte das ich eine Grenzmatrix berechnen muss. Ich habe zuerst eine beliebige Verteilung gewählt nämlich [mm] \pmat{ 100 \\ 0 \\ 0 }. [/mm] Diesen Vektor habe ich mit der Übergangsmatrix P multipliziert. Dann habe ich, um eine Grenzmatrix zu bekommen P^200 gewählt. Und dann diese Grenzmatrix*meine beliebige Verteilung. Es kam dann der Vektor [mm] \pmat{ 19 \\ 63 \\ 18 } [/mm] heraus, aber es muss der Vektor [mm] \pmat{ 13,21 \\ 81,13 \\ 5,66 } [/mm] herauskommen. Wo liegt denn jetzt mein Fehler?
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> Von einem Prozess ist das Zustandsdiagramm bekannt.
> a) Bestimmen Sie die Übergangsmatrix.
> b)Bestimmen Sie einen Fixvektor.
> c)Bei diesem Prozess sind 100 Individuen vorhanden, die zu
> Beginn alle in A sind. Bestimmen Sie die langfristige
> Entwicklung.
> Die Teilaufgaben a) und b) haben mir keine Probleme
> bereitet.
> a) Übergangsmatrix=
>
> [mm]P=\pmat{ 0,3 & 0,1 & 0,2 \\ 0,4 & 0,9 & 0,5 \\ 0,3 & 0 & 0,3 }[/mm]
>
> b) Der Fixvektor ist:
>
> [mm]\vec{g}= \bruch{1}{53}[/mm] * [mm]\pmat{ 7 \\ 43 \\ 3 }[/mm]
>
> c) Dort liegt mein Problem, denn ich dachte das ich eine
> Grenzmatrix berechnen muss. Ich habe zuerst eine beliebige
> Verteilung gewählt nämlich [mm]\pmat{ 100 \\ 0 \\ 0 }.[/mm] Diesen
> Vektor habe ich mit der Übergangsmatrix P multipliziert.
> Dann habe ich, um eine Grenzmatrix zu bekommen P^200
> gewählt. Und dann diese Grenzmatrix*meine beliebige
> Verteilung. Es kam dann der Vektor [mm]\pmat{ 19 \\ 63 \\ 18 }[/mm]
> heraus, aber es muss der Vektor [mm]\pmat{ 13,21 \\ 81,13 \\ 5,66 }[/mm]
> herauskommen. Wo liegt denn jetzt mein Fehler?
Anstatt [mm] P^{200} [/mm] hast du offenbar nur [mm] P^2 [/mm] genommen !
LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:39 Fr 17.02.2012 | | Autor: | blume1234 |
ahh okay dankeschön :)
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