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| Aufgabe | Im Rückblick auf ihre Schulziet erinnern sich 46% der Bundesbürger gern an den Mathematikunterricht.
Untersuchen Sie, ob das Eintreten des Ereignisses A oder Des Ereignisses B wahrscheinlicher ist:
A: Nur der zweite und der vierte von fünf nacheinander befragten Bundesbüregern denken gern and den Mathematikunterricht zurück.
B: Unter fünf zufällig ausgewählten Bundesbürgern befinden sich genau zwei, die gern an den Mathematikunterricht zurückdenken.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses
C: Unter zehn zufällig ausgewählten Bundesbürgern befinden sich höchstens zwei, die sich nicht gern an den Mathematikunterricht erinnern. |
zu B) n=5
k=2
p=0.46
[mm]P(X=2)=\pmat{ 5\\ 2}*0.46^{2}*0.54^{3}=0.3332[/mm]
zu C)
n=10
[mm] k\le [/mm] 2
p= 0.54, hier nehme ich die Gegenwahrscheinlichkeit.
[mm]P(X\le2)=\pmat{ 10 \\ 2 }*0.54^{2}*0.46^{8}+...+\pmat{10\\0}*0.54^{0}*0.46^{10}=0.0315[/mm]
Meine Frage:
Sind die Lösungen für B und C richtig?
zu A) habe ich keine Idee, weil man auf die Reihen Folge achten muss. Hast jemand einen Lösungsweg für mich?
Danke im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:09 Di 23.03.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
> Im Rückblick auf ihre Schulziet erinnern sich 46% der
> Bundesbürger gern an den Mathematikunterricht.
> Untersuchen Sie, ob das Eintreten des Ereignisses A oder
> Des Ereignisses B wahrscheinlicher ist:
Also so wie der Text geschrieben ist, war das die gesamte Aufgabe. Antwort ist offensichtlich B, da A ein Spezialfall von B ist.
> A: Nur der zweite und der vierte von fünf nacheinander
> befragten Bundesbüregern denken gern and den
> Mathematikunterricht zurück.
1. denkt nicht gern dran zurück, 2. schon, 3. nicht, 4. schon, fünfter nicht:
$0.54*0.46*0.54*0.46*0.54 = [mm] 0.46^2*0.54^3$
[/mm]
Daß das so sein muß, nutzt Du auch in B:
> B: Unter fünf zufällig ausgewählten Bundesbürgern
> befinden sich genau zwei, die gern an den
> Mathematikunterricht zurückdenken.
[mm] $\underbrace{\pmat{ 5\\ 2}}_{\text{Anzahl Möglichkeiten 2 aus 5 auszuwählen}}*\underbrace{0.46^{2}*0.54^{3}}_{\text{Wkeit für jede dieser Möglichkeiten}}$
[/mm]
A ist eine dieser [mm] $\pmat{ 5\\ 2}$ [/mm] Möglichkeiten, bei denen sich genau 2 positiv erinnern.
> Meine Frage:
> Sind die Lösungen für B und C richtig?
Das sind sie. Zumindest die Formeln. Bei der C komm ich auf 0.0317. Wenn ich tippen müßte, würde ich sagen, Du hast [mm] $0.54^0=1$ [/mm] falsch. Oder Dein TR ist Sch*. =)
ciao
Stefan
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