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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:29 Mo 07.03.2005 | | Autor: | HeidiK |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Geburtatagsproblem auf Monate verändert. Wie groß ist die Zahl der Möglichkeiten, dass mindestens zwei von vier Leuten im gleichen Monat Geburtstag haben. Mit dem Gegenereignis 12 hoch 4 - 12 . 11 . 10 .9 kein Problem, aber wie ist die direkte Rechnung? Vier im gleichen Monat (12) und drei im gleichen Monat ( 12 . 11 . 4) auch klar. Aber für zwei bleibt 12.11.63, aber wo kommt diese 63 her????? Bitte um Lösungsangebote!!
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:20 Di 08.03.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Heidi!
Zunächst einmal gibt es
${4 [mm] \choose [/mm] 2} [mm] \cdot 12\cdot [/mm] 11$
Möglichkeiten, dass genau zwei Leute im gleichen Monat Geburtstag haben.
Nun müssen wir noch die Fälle zählen, wo zwei Leute in einem Monat und zwei weitere in einem anderen Monat Geburtstag haben. Davon gibt es
[mm] $\frac{{4 \choose 2} \cdot 12 \cdot 11}{2}$
[/mm]
Stück. Beachte bitte, dass man durch $2$ teilen muss, weil man sonst die Möglichkeiten doppelt zählt.
Beides zusammenaddiert ergibt $12 [mm] \cdot [/mm] 11 [mm] \cdot [/mm] 63$.
Viele Grüße
Julius
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