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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:47 Sa 22.01.2005 | | Autor: | lady99 |
Hi!Ich brauche dringend Hilfe zu einigen stochastik-aufgaben!Leider bin ich mir bei diesem thema richtig unsicher,ich hoffe dass mir irgendjemand von euch da auf die sprünge helfen kann.ich danke allen antworten schon im voraus!!!
1.Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beim dreimaligen werfen eines idealen würfels alle drei augenzahlen voneinander verschieden?
weil diese aufgabe sich auf die produktregel beziehen sollte,habe ich 1mal2mal3mal4mal5mal3 genommen.dann kriegt man ja die möglichkeiten raus,oder hab ich das falsch gemacht?wie soll ich die wahrscheinlichkeit rauskriegen?
2.In einer Urne befinden sich drei Kugeln.eine ist mit dem buchstaben m, die andere mit r und letztere mit e versehen.es wird viermal eine kugel mit zurücklegen gezogen.mit welcher wahrscheinlichkeit zieht man das Wort Meer?
auch hier weiß ich nicht wie ich die wahrscheinlichkeit berechnen soll,wenn ich die möglichkeiten ausgerechnet hab..genauso wie bei der nächsten aufgabe:
3.eine urne enthält 6 kugeln mit den buchstaben z,p,a,e,m,k.es wird dreimal eine kugel mit zurücklegen gezogen.Wieviele "Wörter" mit drei buchstaben sind möglich?mit welcher wahrscheinlichkeit zieht man ein wort, das nur aus konsonanten besteht?
4.ein ausschuss aus 4 frauen und 3 männern wählt einen vorsitzenden und einen stellvertreter.wie viele möglichkeiten gibt es 1.insgesamt? 2.wenn beide gleichen geschlechts sind? 3. wenn mindestens eine frau dabei ist?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:57 So 23.01.2005 | | Autor: | delee |
Tach Helen,
> 1.Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beim dreimaligen
> werfen eines idealen würfels alle drei augenzahlen
> voneinander verschieden?
mögliche Ereignisse: [mm] 6^{3} [/mm] = $ 216 $
günstige Ereignisse: [mm] \bruch{n!}{(n-k)!} [/mm] = [mm] \bruch{6!}{(6-3)!} [/mm] = $ 120 $
Wahrscheinlichkeit: [mm] \bruch{120}{216}
[/mm]
> 2.In einer Urne befinden sich drei Kugeln.eine ist mit dem
> buchstaben m, die andere mit r und letztere mit e
> versehen.es wird viermal eine kugel mit zurücklegen
> gezogen.mit welcher wahrscheinlichkeit zieht man das Wort
> Meer?
mögliche Ereignisse: [mm] 3^{4} [/mm] = $ 81 $
Wahrscheinlichkeit: [mm] \bruch{1}{81}
[/mm]
> 3.eine urne enthält 6 kugeln mit den buchstaben
> z,p,a,e,m,k.es wird dreimal eine kugel mit zurücklegen
> gezogen.Wieviele "Wörter" mit drei buchstaben sind
> möglich?mit welcher wahrscheinlichkeit zieht man ein wort,
> das nur aus konsonanten besteht?
Mögliche Kombinationen: [mm] 6^{3} [/mm] = $ 216 Woerter $
Günstige Ereignisse: [mm] 4^{3} [/mm] = $ 64 $
Wahrscheinlichkeit: [mm] \bruch{64}{216} [/mm] = [mm] 0,\overline{296}
[/mm]
> 4.ein ausschuss aus 4 frauen und 3 männern wählt einen
> vorsitzenden und einen stellvertreter.wie viele
> möglichkeiten gibt es 1.insgesamt? 2.wenn beide gleichen
> geschlechts sind? 3. wenn mindestens eine frau dabei ist?
1. [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] = [mm] \bruch{n!}{(n-k)!*k!} [/mm] = [mm] \bruch{7!}{(7-2)!*2!} [/mm] = $ 21 $
2. [mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm] + [mm] \vektor{3 \\ 2} [/mm] = $ 6 + 3 = 9 $
3. [mm] \vektor{7 \\ 2} [/mm] - [mm] \vektor{3 \\ 2} [/mm] = $ 21 - 3 = 18 $
Bitte unbedingt Korrektur lesen. Bin einfach nur müde und bei keinem der Ergebnisse sicher!
Trotzdem liebe Grüße,
Lee
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