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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:24 So 04.12.2005 | | Autor: | Olaf |
Hallo,
ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:
Eine Umfrage ergab, dass jeder 3. Befragte seinen Urlaub in Deutschland verbringt. Von den übrigen gaben 40% südliche, 20% nördliche Reiseziele an. 60 Befragte machten keine Angabe. Wie viele Personen wurden befragt? Ermittle eine Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Also zu der ersten Frage:
jeder 3. - 33,3 % - 298,2089 Personen
40 % - 398,2089 Personen
20 % - 179,1044 Personen
6,7% - 60 Personen
insgesamt:
100% - 895,5222 Personen
Stimmt das so?
Und was ist jetzt mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung gemeint?
Für eure Mühe schon im Voraus vielen Dank.
Viele Grüße,
Olaf.
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Hi, Olaf,
hab' Deine Frage erst jetzt entdeckt: Vielleicht ist's ja noch nicht zu spät!
> Eine Umfrage ergab, dass jeder 3. Befragte seinen Urlaub in
> Deutschland verbringt. Von den übrigen gaben 40% südliche,
> 20% nördliche Reiseziele an. 60 Befragte machten keine
> Angabe. Wie viele Personen wurden befragt? Ermittle eine
> Wahrscheinlichkeitsverteilung.
>
> Also zu der ersten Frage:
>
> jeder 3. - 33,3 % - 298,2089 Personen
> 40 % - 398,2089 Personen
> 20 % - 179,1044 Personen
> 6,7% - 60 Personen
>
> insgesamt:
>
> 100% - 895,5222 Personen
Müsste Dir allerdings zu denken geben, dass Du 895 und "eine halbe Person" rauskriegst.
Dein Fehler liegt darin, dass Du nicht beachtet hast, dass die 40% und die 20% "vom Rest" genommen werden sollen.
Dieser Rest aber beträgt (nachdem 1/3 der Personen in Deutschland bleiben)
noch 66 [mm] \bruch{2}{3} [/mm] %.
Davon 40% sind: 26 [mm] \bruch{2}{3} [/mm] %
bzw. 20% davon sind 13 [mm] \bruch{1}{3} [/mm] %
Bleiben am Ende: 26 [mm] \bruch{2}{3} [/mm] % Leute, die keine Angaben machen: Das entspricht 60 Menschen.
Mit Dreisatz kriegst Du dann die Gesamtzahl (100%): 225 Leute wurden befragt.
> Und was ist jetzt mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung
> gemeint?
Das wundert mich auch, nachdem ja keine Zufallsgröße X angegeben wurde. Du kannst also allenfalls ein Wahrscheinlichkeitsmaß angeben und zwar mir Hilfe der (Umfrage-)Ergebnisse:
D: "bleibt in Deutschland´"
S: "fährt in den Süden"
N: "fährt in den Norden"
O: "macht keine Angabe"
Und so kriegst Du:
P(D) = [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
P(S) = [mm] \bruch{4}{15}
[/mm]
P(N) = [mm] \bruch{2}{15}
[/mm]
P(O) = [mm] \bruch{4}{15}
[/mm]
(Kann man natürlich auch in Form einer Wertetabelle schreiben!)
mfG!
Zwerglein
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