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| Aufgabe | Zwei Kaugummiautomaten werden mit bunten Kugeln gefüllt.
Automat 1 enthält zur Hälfte weiße Kugeln, 40% sind rot, der Rest blau.
Automat 2 hat 40% weiße, 33% rote und 27% blaue Kugeln.
a.) Franz entnimmt dem Automat 1 genau 20 Kugeln.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält er dabei
A: genau 5 rote Kugeln?
B: mindestens 8 weiße Kugeln?
C: genau 10 weiße, 8 rote und 2 blaue Kugeln?
D: diese 10 wei0en, 8 roten und 2 blauen Kugeln so, dass alle gleichfarbigen nacheinander kommen?
Wie oft muss Franz mindestens eine Kugel aus dem Automat 1 entnehmen, damit er mit 90% Wahrscheinlichkeit
mindestens 5 rote erhält?
[...] resliche Aufgaben bereits gelöst |
Ich habe einige Probleme mit der Aufgabe, zu erst dachte ich, es handle sich um einen Bernoulli-Versuch, allerdings ändert sich ja mit jeder nächsten Kugel die Wahrscheinlichkeit. Ich bräuchte also einen Tipp bzw Lösungsansatz.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dankeschön!
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> Zwei Kaugummiautomaten werden mit bunten Kugeln gefüllt.
> Automat 1 enthält zur Hälfte weiße Kugeln, 40% sind rot,
> der Rest blau.
> Automat 2 hat 40% weiße, 33% rote und 27% blaue Kugeln.
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> a.) Franz entnimmt dem Automat 1 genau 20 Kugeln.
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält er dabei
> A: genau 5 rote Kugeln?
> B: mindestens 8 weiße Kugeln?
> C: genau 10 weiße, 8 rote und 2 blaue Kugeln?
> D: diese 10 wei0en, 8 roten und 2 blauen Kugeln so, dass
> alle gleichfarbigen nacheinander kommen?
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> Wie oft muss Franz mindestens eine Kugel aus dem Automat 1
> entnehmen, damit er mit 90% Wahrscheinlichkeit
> mindestens 5 rote erhält?
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> [...] resliche Aufgaben bereits gelöst
> Ich habe einige Probleme mit der Aufgabe, zu erst dachte
> ich, es handle sich um einen Bernoulli-Versuch, allerdings
> ändert sich ja mit jeder nächsten Kugel die
> Wahrscheinlichkeit.
Mag sein, aber falls dies für die Lösung der Aufgabe als relevant aufzufassen wäre, könnte man die Aufgabe gar nicht lösen, weil man nicht weiss, wieviele Kugeln es insgesamt im Automaten hat. Also musst Du annehmen, dass es so viele Kugeln im Automat hat, dass die prozentualen Anteile der verschiedenen Farben durch die zu untersuchenden Ziehungen gar nicht (wesentlich) verändert werden.
Idealerweise würdest Du diese vereinfachende Annahme zu Beginn Deiner Lösung ausdrücklich hinschreiben...
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