Stichprobenraum, sigma algebra < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:00 Do 18.12.2008 | | Autor: | luxx |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hi all,
habe hier eine aufgabe, bei der ich nicht so richtig weiterkomme:
drei mal münz wurf:
Stichprobenraum= S = { (w;w;w); (w;w;z); (w;z;w); (w;z;z); (z;w;w); (z;w;z); (z;z;w); (z;z;z) }
Potenzmenge= U = { {leere menge}; {(w;w;w)}; {(w;w;z)}; ... {(z;z;z)}} also [mm] 2^8=256
[/mm]
Sigma Algebra?
Wie zu Teufel bekomme ich die Sigma Algebra dazu?
Danke im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:21 Do 18.12.2008 | | Autor: | pelzig |
> Stichprobenraum= S = { (w;w;w); (w;w;z); (w;z;w); (w;z;z);
> (z;w;w); (z;w;z); (z;z;w); (z;z;z) }
>
> Potenzmenge= U = { {leere menge}; {(w;w;w)}; {(w;w;z)}; ...
> {(z;z;z)}} also [mm]2^8=256[/mm]
>
> Sigma Algebra?
> Wie zu Teufel bekomme ich die Sigma Algebra dazu?
Die Potenzmenge ist doch schon eine [mm] $\sigma$-Algebra... [/mm] Wo ist das Problem?
Gruß, Robert
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:50 Fr 19.12.2008 | | Autor: | luxx |
Hi,
Danke erstmal für die schnelle Antwort.
auf meinem Aufgabenzettel steht das so.
Muss denn nicht in die sigma algebra, dass komplementär-ereignis drin stehen?
Ist denn die sigma algera das gleiche wie die Potentmenge?
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Hiho,
deine Potenzmenge wie du sie geschrieben hast, könnte man falsch verstehen.
So wie du sie geschrieben hast, besteht sie aus allen einelementigen Teilmengen von S der Form
[mm]{(x,x,x)} \in U[/mm].
Das stimmt aber nicht, denn auch
[mm]{(w,w,w) ; (z,z,z); (w,z,w); (z,w,w)} \in U[/mm]
D.h. die Elemente aus U können auch Mengen von mehreren Tupeln sein.
Und das Komplement von bspw. (w,w,w) ist ja eben [mm]S\{(w,w,w)} \in U [/mm].
MfG,
Gono.
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