Stetigkeit zweier Funktionen < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Beweisen Sie: Sind f, g: [mm] \IR \to \IR [/mm] zwei stetige Funktionen mit f(x) = g(x) für alle x [mm] \in \IQ, [/mm] so folgt f(x) = g(x) für alle x [mm] \in \IR. [/mm] |
Hallo!
Ich weiß leider nicht, wie ich an diese Frage heran gehen kann. Kann mir jemand einen Tipp geben? Ist die [mm] \varepsilon-\delta-Definition [/mm] zu nutzen?
Danke bereits jetzt!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:12 Mi 07.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja, da du die Stetigkeit benutzen musst.
Nimm an, es gibt ein r, reell nicht aus [mm] \IQ [/mm] mit [mm] f(r)\ne [/mm] g(r) und benutz dann die Stetigkeit für den Widerspruch.
Gruss leduart
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