Stetigkeit von Funktionen < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:21 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Jansen88 |
| Aufgabe | Sei [mm] f:(0,\infty) \to\IR [/mm] gegeben durch
[mm] f(x)=\begin{cases} \bruch{1}{x-7}-\bruch{8}{x^{2}-6x-7} , & \mbox{für } x \mbox{ungleich 7} \\ a, & \mbox{für } x \mbox{ =7} \end{cases}
[/mm]
Kann die Zahl a so gewählt werden, dass f auf dem Intervall [mm] (0,\infty) [/mm] stetig ist? Begründen Sie Ihre Antwort. |
Hallo alle zusammen!
Ich habe mir die Funktion gezeichnet und vermute auch, dass die Zahl a so gewählt werden kann, nur wie kann ich sie bestimmen?
Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte!
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:31 Mo 21.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> Sei [mm]f:(0,\infty) \to\IR[/mm] gegeben durch
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> [mm]f(x)=\begin{cases} \bruch{1}{x-7}-\bruch{8}{x^{2}-6x-7} , & \mbox{für } x \mbox{ungleich 7} \\ a, & \mbox{für } x \mbox{ =7} \end{cases}[/mm]
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> Kann die Zahl a so gewählt werden, dass f auf dem
> Intervall [mm](0,\infty)[/mm] stetig ist? Begründen Sie Ihre
> Antwort.
> Hallo alle zusammen!
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> Ich habe mir die Funktion gezeichnet und vermute auch, dass
> die Zahl a so gewählt werden kann, nur wie kann ich sie
> bestimmen?
Überzeuge Dich davon, dass [mm] $\bruch{1}{x-7}-\bruch{8}{x^{2}-6x-7}= \bruch{1}{x+1}$ [/mm] ist.
Dann: f ist auf $ [mm] (0,\infty) [/mm] $ stetig [mm] \gdw [/mm] $a = [mm] \limes_{x\rightarrow 7}f(x) [/mm] $
FRED
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> Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte!
>
> LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:49 Mo 21.12.2009 | | Autor: | Jansen88 |
Das ist super danke!
Wäre ich nur von alleine nie drauf gekommen :/.
LG
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