Stetigkeit mit Variablen < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:00 Di 06.01.2009 | | Autor: | Thomas87 |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Also zuerst habe ich mit dem f(0) = f(2) = 0 gearbeitet und beides eingesetzt.
f(0)= 0
<=> 2 * 0² + a * 0 + b = 0
<=> b = 0
f(2) = 0
<=> c - 2 = 0
<=> c=2
Und nun habe ich die Nahtstelle mit diesen Werten gebildet, indem ich die Funktionen gleichgesetzt und damit habe ich a ausgerechnet.
2x² + ax + b = c -x
<=> 2*1² + a * 1² + 0 = 2 - 1
<=> 2 + a = 1 |-2
<=> a = -1
Ist das richtig?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Also zuerst habe ich mit dem f(0) = f(2) = 0 gearbeitet
> und beides eingesetzt.
>
> f(0)= 0
> <=> 2 * 0² + a * 0 + b = 0
> <=> b = 0
>
> f(2) = 0
> <=> c - 2 = 0
> <=> c=2
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> Und nun habe ich die Nahtstelle mit diesen Werten gebildet,
> indem ich die Funktionen gleichgesetzt und damit habe ich a
> ausgerechnet.
>
> 2x² + ax + b = c -x
> <=> 2*1² + a * 1² + 0 = 2 - 1
> <=> 2 + a = 1 |-2
> <=> a = -1
>
> Ist das richtig?
Hallo,
das kannst Du ja auch selbst prüfen, indem Du nachschaust, ob die Funktion f mit
[mm] f(x):=\begin{cases} 2x^2-x, & \mbox{für } x\le 1 \mbox{ } \\ 2-x, & \mbox{für } x>1 \mbox{ } \end{cases}
[/mm]
an der Stelle x=1 stetig ist und an den Stellen 0 und 2 den Funktionswert 0 hat.
Sie tut all das, was sie soll, und das liegt daran, daß Du alles richtig gemacht hast.
Gruß v. Angela
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