Stetigkeit in Polarkoordnaten < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | g: [mm] \IR² [/mm] \ [mm] \vektor{0 \\ 0} \to \IR [/mm] , [mm] \vektor{x \\ y} \to \bruch{xy}{x²+y²}
[/mm]
Untersuchen Sie, ob g stetig auf ganz IR² fortgesetzt werden kann. |
Hallo,
ich habe nochmal eine Frage zur Stetigkeit. Habe jetzt ein paar Aufgaben gerechnet und komme ganz gut klar.
Mein Rechenweg:
Umwandlung in Polarkoordinaten
--> [mm] \vektor{r \\ \varphi} \to cos\varphi [/mm] * [mm] sin\varphi [/mm]
Jetzt habe ich ja gar kein r welches ich gegen 0 laufen lassen kann. Kann ich dann direkt sagen es ist nicht stetig?
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Hallo!
Ja. Das kannst du sofort folgern, denn das [mm] $\varphi$ [/mm] ist ja ziemlich beliebig.
Oder du nimmst wieder die Testfolge [mm] $x_n=1/n$ [/mm] , [mm] $y_n=1/n$ [/mm] und siehst auch sofort was los ist.
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