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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 So 20.11.2011 | | Autor: | Kevin22 |
| Aufgabe | Hallo alle zusammen .
Ich habe probleme bei einer Aufgabe:
Bestimmen Sie alle Unstetigkeitsstellen der Funktion
f(x)= [mm] \bruch{1}{\wurzel{1 - (sinx)^2}}
[/mm]
Hoffe mir kann jemand helfen. |
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oder
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Hallo!
Du kannst den Wurzelterm umformen zu [mm] \wurzel{cos^2(x)} [/mm] und zeigst dann, wo [mm] cos^{-1}(x) [/mm] seine Polstellen hat.
lg
gaylussac
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:50 So 20.11.2011 | | Autor: | Kevin22 |
Die Polstellen liegen doch bei 1 und 0 oder ?
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Hallo Kevin
> Die Polstellen liegen doch bei 1 und 0 oder ?
Wenn man mit Sinus und Kosinus arbeitet und die Funktion nicht auf Intervalle eingegrenzt sind, dann kommen selten nur 1,2 Werte heraus, sondern unendlich viele.
Wir haben die Funktion f(x)=$ [mm] \bruch{1}{\wurzel{1 - (sinx)^2}} [/mm] $
Mit dem trigometrischen Phytagoras [mm] (cos(x)^2+sin(x)^2=1) [/mm] erhält man
=> [mm] f(x)=\bruch{1}{\wurzel{cos(x)^2}}=\bruch{1}{| cos(x) |}
[/mm]
Soweit, so gut.
Jetzt betrachte mal die Kosinusfunktion( mit Betrag ) und versuch diese zu zeichnen bzw. schau, wo die Funktion 0 wird, denn genau an diesen Stellen ist die Funktion nicht definiert.
Gruß
TheBozz-mismo
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