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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 Mo 23.01.2012 | | Autor: | bandchef |
| Aufgabe | | Berechnen sie das x-Wert-Intervall bei dem kein binärer Stellenverlust auftritt für die Funktion: $f(x) = [mm] 2^x-4^x. [/mm] |
Ich hab hier eine Formel für die Berechnung der Intervall Untergrenze [mm] $\frac{B^m-1}{B^m+1}$ [/mm] und Obergrenze [mm] $\frac{B^m+1}{B^m-1}$
[/mm]
Welche Zahl ich für B einsetze ist klar, das ist ne Zwei. Ich soll ja für Binär berechnen. Jetzt stellt sich mir aber die Frage was ich für m einsetzen soll. Das stellt ja die Stellenanzahl dar. Muss ich da jetzt 0 "für keinen Verlust" oder 1 "für einen Verlust" einsetzen? Bei 0 hab ich nämlich dann bei der Obergrenze das Problem, dass ich durch 0 teilen muss...
Kann mir da jemand helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:20 Mo 23.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
kannst du sagen, für was diese eigenartige formel genau sein soll? sie kann doch nicht für den Stellenverlust bei ner differenz gedacht sein?? was machst du bei [mm] 2^x-2^x??
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:34 Mo 23.01.2012 | | Autor: | bandchef |
Stimmt, da hast du Recht. Komischerweise benutzt die Formel unser Prof. für die Berechnung von solchen Aufgaben. Hier geht dies aber nicht. Kannst du mir weiterhelfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:04 Mo 23.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
hast du ein Bsp wo ihr das benutzt habt?
und ne, ich bin kein Informatiker
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:07 Mo 23.01.2012 | | Autor: | bandchef |
Schau dir mal bitte meine neue Frage an. Ich hab mich in der Aufgabe und Formel geirrt :-(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:26 Mo 23.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn ich sätze lese wie
"Nun haben wir diese Formel: $ [mm] B^m=\frac{x+y}{x-y} [/mm] $ "
ohne dass dabei steht, was B und m sein sollen, und was die Formel berechnen soll, schaltet es bei mir ab.
Formeln gelten für irgendwas unter irgendwelchen Vorraussetzungen. Meistens fallen sie auch nicht vom Himmel sondern werden aus einem Zusammenhang und mit einem Ziel hergeleitet.
Wenn ich dir sag ich hab ne Formel A*B*Q=x+z
was machst du damit?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:47 Mo 23.01.2012 | | Autor: | bandchef |
Bei der Subtraktion z=x-y halten wir x fest und prüfen, für welche y<x ein Fehler von höchstens m Stellen zur Basis B auftritt. Die Grenzen dieses Bereichs liegt also bei: [mm] $B^m [/mm] = [mm] \frac{x+y}{x-y}$. [/mm] In x und y werden die Teile der Funktion eingesetzt die eben interessant sind. In der letzten Frage hab ich das x und y markiert/ne Klammer drunter geschrieben
Genau das und nicht MEHR hab ich hier stehen. Und eben ein Beispiel wo der Prof. mit genau dieser Formel und irgendeiner andere Funktion den Bereich der x-Werte berechnet hat; allerdings in diesem Beispiel nicht den x-Werte-Bereich in dem man keine Stelle verliert sondern den x-Werte-Bereich in dem es weniger als 3 Dezimalstellen Verlust gibt...
Mehr kann ich dir nicht dazu sagen. Was du vielleicht noch wissen musst, aber das ist meiner Meinung nach hinlänglich bekannt, ist, dass in der Computerarithmetik nur die Subtraktion zu Stellenverluste führt.
Ich hoffe, dass ich jetzt deine Erwartungshaltung gegenüber dem Fragesteller erfüllen konnte und hoffe weiterhint, dass du mir bei meinem Problem hilfst. Mein Problem mit dem log10() von meiner letzten Frage ist leider immer noch offen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:38 Mo 23.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Bei der Subtraktion z=x-y halten wir x fest und prüfen,
> für welche y<x ein Fehler von höchstens m Stellen zur
> Basis B auftritt. Die Grenzen dieses Bereichs liegt also
> bei: [mm]B^m = \frac{x+y}{x-y}[/mm]. In x und y werden die Teile der
> Funktion eingesetzt die eben interessant sind. In der
> letzten Frage hab ich das x und y markiert/ne Klammer
> drunter geschrieben
dabei ist für alle x>0 y>x entgegen deiner Vors.
und [mm] -4^x=4^x [/mm] =>-1=1 hat keine Lösung.
> Genau das und nicht MEHR hab ich hier stehen. Und eben ein
> Beispiel wo der Prof. mit genau dieser Formel und
> irgendeiner andere Funktion den Bereich der x-Werte
> berechnet hat; allerdings in diesem Beispiel nicht den
> x-Werte-Bereich in dem man keine Stelle verliert sondern
> den x-Werte-Bereich in dem es weniger als 3 Dezimalstellen
> Verlust gibt...
>
> Mehr kann ich dir nicht dazu sagen. Was du vielleicht noch
> wissen musst, aber das ist meiner Meinung nach hinlänglich
> bekannt, ist, dass in der Computerarithmetik nur die
> Subtraktion zu Stellenverluste führt.
>
>
> Ich hoffe, dass ich jetzt deine Erwartungshaltung
> gegenüber dem Fragesteller erfüllen konnte und hoffe
> weiterhint, dass du mir bei meinem Problem hilfst. Mein
> Problem mit dem log10() von meiner letzten Frage ist leider
> immer noch offen!
natürlich kannst du keine neg. Zahlen logarithmieren.
im übrigen versteh ich die frage nicht ganz. wenn du in einem computer mit 32bit oder mit 64 bit rechnest ist das doch ein riesiger untersched
ob ich [mm] 2^4-(2^4)^2 [/mm] als 000010000-100000000 rechne oder mit weniger bits oder mehr bits?
Gruss leduart
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| Aufgabe | Für welche x-Werte treten KEINE Stellenverluste auf?
$f(x) = [mm] 2^x-4^x$ [/mm] |
Also hier nochmal die Aufgabe.
Wie würdest du das machen? Ich hab's nochmal probiert aber nicht drauf gekommen. Hier mein Weg:
$f(x) = [mm] \underbrace{2^x}_{=x}-\underbrace{4^x}_{=y}$
[/mm]
Nun haben wir diese Formel: [mm] $B^m=\frac{x+y}{x-y}$ [/mm] (ich glaube ich habe mich gerade in der Formel und in der Aufgabe geirrt :-(. Sorry.
Das m in der Formel gibt ja die Stellenanzahl an. Was muss ich da nun einsetzen? m=0 denn es soll sich ja keine Stelle ändern, oder wie siehst du das?
[mm] $B^m=\frac{x+y}{x-y} \Rightarrow 10^0 [/mm] = 1 [mm] =\frac{2^x+4^x}{2^x-4^x} \Leftrightarrow 2^x-4^x [/mm] = [mm] 2^x+4^x \Leftrightarrow -4^x [/mm] = [mm] 4^x$
[/mm]
Und ab dieser Stelle komme ich nicht mehr weiter...; der 10er-Logarithmus von einer negativen Zahl geht wohl nicht, bzw. der 10er-Logarithmus von 0 auch nicht (wenn man die [mm] -4^x [/mm] auf die andere Seite hohlt)
Kannst du mir helfen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Mi 25.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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