Steigungswinkel < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:31 Mo 22.10.2007 | | Autor: | bjoern.g |
| Aufgabe | | Welche STeigungswinkel hat die FKT. [mm] u(x,y)=x^{4}-x*y^{3}+4 [/mm] im Punkt [mm] \vektor{1 \\ 3} [/mm] in x-Richtung und y-Richtung ? |
Hi nur mal die Frage sind ja prinzipiell 2 Rechnungen einmal x und y richtung.
kann ich dann einfach 2 vektoren annehmen?
zb. x-richtung [mm] \vektor{2 \\ 3} [/mm] und y-richtung [mm] \vektor{1 \\ 4}
[/mm]
oder müssen die in der ebene liegen
also jeweils x und y wert einsetzen (je nach rechnung) und fkt wert ausrechnen und schauen wann diese null ist??
geht rein erst mal darum den "richtungsvektor" zu bestimmen
danke !!
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> Welche STeigungswinkel hat die FKT. [mm]u(x,y)=x^{4}-x*y^{3}+4[/mm]
> im Punkt [mm]\vektor{1 \\ 3}[/mm] in x-Richtung und y-Richtung ?
> Hi nur mal die Frage sind ja prinzipiell 2 Rechnungen
> einmal x und y richtung.
>
Hallo,
die Steigung in x-Richtung liefert Dir die partielle Ableitung nach x im fraglichen Punkt,
die in y-Richtung entsprechend die partielle Ableitung nach y.
Aus der Steigung kannst Du dann ja den Steigungswinkel errechnen.
Die Steigung in einem Punkt in eine beliebige Richtung erhältst erhältst Du mit der Richtungsableitung, "Gradient*Richtungsvektor".
Gruß v. Angela
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