Steigung von Geraden im Raum < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:59 Mo 19.01.2009 | | Autor: | Gauss |
| Aufgabe | g: [mm] \vec{x}= \lambda\vektor{-2 \\ 1 \\ 1}
[/mm]
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Hallo Leute?
Wie berechne ich da die Steigung der Geraden? In der Ebene kann ich das ja noch ...
es gibt ja steigungen bezüglich der xy-Ebene, der yz-Ebene und der xz-Ebene oder?
Muss ich dafür die Parameterform in die Koordinatenform umschreiben?
Danke,
Gauss
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Hallo,
Du hast ja eine Ursprungsgerade und damit schon einen Punkt der Geraden O(0;0;0).
Nun würde ich einfach irgendeinen Wert für [mm] \lambda [/mm] einsetzen, um einen zweiten Punkt im Raum B(x;y;z) zu erhalten.
Die Steigung bspw. gegenüber der xy-Ebene erhälst Du dann aus einem rechtwinkligen Steigungsdreieck O, A(x;y;0) , B, dessen Seitenlängen [mm] |\overrightarrow{OB}| [/mm] und [mm] |\overrightarrow{OA}| [/mm] Du noch aus den Koordinaten berechnen musst. [mm] |\overrightarrow{AB}|=z.
[/mm]
Wahrscheinlich gibt's noch andere Wege; aber mir fällt im Moment nur das ein.
LG, Martinius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 Mo 19.01.2009 | | Autor: | Gauss |
Funktioniert das auch bezüglich der anderen Ebenen?
Tausend Dank!!
Gauss
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Hallo!
Ja, am besten du zeichnest es in zwei dimensionen auf, betrachtest also getrennt xy, xz und yz. Dann immer das jeweilige Dreieck zuhilfe nehmen.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:39 Mo 19.01.2009 | | Autor: | Vic_Burns |
was mir grad noch aufgefallen ist:
guck dir mal den Vektor an und überleg, was er bedeutet, wenn du ihn dir vostellst. So würde man denk ich auch ohne zu zeichnen zur Steigung kommen.
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