Steigung + y-Achsenabschnitt < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:48 Mi 07.11.2012 | | Autor: | Fee |
| Aufgabe | | Zeigen Sie am Beispiel von g: vektor x = ( 3 2) + (4 1), wie man aus einer Parametergleichung einer Geraden die Steigung und sein y-Achsenabschnitt von g bestimmen kann. |
Hi,
wie kann man hier ansetzten, wie kann man überhaupt die Steigung bestimmen und den Achsenabschnitt ?
Danke, dass hier mir so helft !
Eure Fee
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> Zeigen Sie am Beispiel von g: vektor x = ( 3 2) + [mm] \red{k*}(4 [/mm] 1),
> wie man aus einer Parametergleichung einer Geraden die
> Steigung und sein y-Achsenabschnitt von g bestimmen kann.
> Hi,
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> wie kann man hier ansetzten, wie kann man überhaupt die
> Steigung bestimmen und den Achsenabschnitt ?
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> Danke, dass hier mir so helft !
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> Eure Fee
Hallo,
zeichne Dir die Gerade mal in ein Koordinatensystem:
an den Punkt (3|2) wird der Vektor [mm] \vektor{4\\1} [/mm] angeheftet, und dieser dann zu einer Geraden verlängert.
Wenn Du das vor Augen hast, wirst Du sehen, daß der Vektor [mm] \vektor{4\\1}, [/mm] der Richtungsvektor der Geraden, die Steigung der Geraden bestimmt.
Zeichne das Steigungsdreieck ein, dessen Hypotenuse von [mm] \vektor{4\\1} [/mm] gebildet wird.
Nun kannst Du die Steigung ablesen: [mm] m=\bruch{Kathete\quad in \quad y-Richung}{Kathete\quad in \quad x-Richung}.
[/mm]
Überleg' Dir gut, was Zähler und Nenner mit dem Richtungsvektor zu tun haben...
Der y-Achsenabschnitt ist die y-Koordinate des Schnittpunktes der Geraden mit der y-Achse.
Zu lösen ist also [mm] \vektor{0\\b}=\vektor{3\\2}+k*\vektor{4\\1}.
[/mm]
b ist der y-Achsenabschnitt.
LG Angela
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