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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:54 Mo 15.09.2008 | | Autor: | fighter |
| Aufgabe | | siehe Bilder (Sorry für die schlechte Qualität aber es ist die Uploaddateigröße beschränkt). |
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Mein Lösungsweg:
a) siehe Zettel.
E-Feld im inneren des Leiters = 0
Wie sieht das H-Feld im Leiter aus?
b) div D = [mm] \roh
[/mm]
D*2*Pi *r*l = Q
für Ladun +Q:
E = [mm] Q/(2*Pi*(x+a)*l*\varepsilon)
[/mm]
für Ladung -Q:
E = [mm] -Q/(2*Pi*(x-a)*l*\varepsilon)
[/mm]
--> Überlagern
E= [mm] Q/(w*Pi*\varepsilon*l)*(1/(x+a)-1/(x-a))
[/mm]
Magnetisches Feld:
H = I / (2*PI*r)
für +I (hineinfließend):
H = I/(2*Pi*(x+a)
für -I (herausfließend):
H = -I/(2*Pi*(x-a)
--> Überlagern
H = I/(2*Pi) *(1/(x+a)-1/(x-a))
Es verschwinden die Ey, Ez, Hx und die Hy Komponenten.
c) Verläufe ergeben sich dann aus den Überlagerungen.
d)
U = [mm] \integral_{-a+R}^{a-R}{E(x) dx} [/mm]
U = [mm] Q/(2*Pi*\varepsilon [/mm] *l)*(ln(2a-R)-ln(-R)-ln(R)+ln(-2a+R)
C = Q/U
C = [mm] 2*Pi*\varepsilon*l*ln((2a-R)*(-2a+R)/(R^2))
[/mm]
C' = [mm] 2*Pi*\varepsilon*ln((2a-R)*(-2a+R)/(R^2))
[/mm]
[mm] \integral_{}^{}{B dA} [/mm] = [mm] \integral_{-a+R}^{a-R}{B*l*dx}
[/mm]
für L' kommt bei mir das heraus:
L'= [mm] \mu/(2*Pi) ln((2a-R)*(-2a+R)/(R^2)) [/mm]
Z = [mm] \wurzel{L'/C'}
[/mm]
ich komm jedoch dann nicht auf das Ergebnis vom Zettel. Stimmt mein rechenweg?
mfg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:50 Mo 15.09.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> siehe Bilder (Sorry für die schlechte Qualität aber es ist
> die Uploaddateigröße beschränkt).
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Mein Lösungsweg:
> a) siehe Zettel.
> E-Feld im inneren des Leiters = 0
> Wie sieht das H-Feld im Leiter aus?
>
> b) div D = [mm]\rho[/mm]
>
> D*2*Pi *r*l = Q
Was ist die Richtung von [mm] $\vec{D}$ [/mm] ?
>
> für Ladun +Q:
>
> E = [mm]Q/(2*Pi*(x+a)*l*\varepsilon)[/mm]
>
> für Ladung -Q:
>
> E = [mm]-Q/(2*Pi*(x-a)*l*\varepsilon)[/mm]
>
> --> Überlagern
>
> E= [mm]Q/(2*Pi*\varepsilon*l)*(1/(x+a)-1/(x-a))[/mm]
Das gilt nur für z=0.
>
> Magnetisches Feld:
>
> H = I / (2*PI*r)
>
> für +I (hineinfließend):
>
> H = I/(2*Pi*(x+a)
>
> für -I (herausfließend):
>
> H = -I/(2*Pi*(x-a)
>
> --> Überlagern
>
> H = I/(2*Pi) *(1/(x+a)-1/(x-a))
>
>
> Es verschwinden die Ey, Ez, Hx und die Hy Komponenten.
Das widerspricht der Zeichnung aus Teilaufgabe a). Dort sieht man deutlich, dass jeder der beiden Leiter für sich eine zylindersymmetrische Feldkonfiguration um sich selbst erzeugt. [mm] $E_z$ [/mm] und [mm] $H_z$ [/mm] sind also keinesfalls 0!
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:49 Mo 15.09.2008 | | Autor: | fighter |
hi,
das ganze wird ja auf der X-Achse betrachtet.
Fallen da nicht beide Male zwei Komponenten weg?
@rainerS: Ist der andere Rechenweg von mir richtig?
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:45 Di 16.09.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> hi,
> das ganze wird ja auf der X-Achse betrachtet.
> Fallen da nicht beide Male zwei Komponenten weg?
Richtig. Sorry, aber in das hatte ich in der Aufgabenstellung überlesen.
> @rainerS: Ist der andere Rechenweg von mir richtig?
Ich sehe drei Fehler. Der erste fällt weiter nicht auf: du bist beim Vorzeichen von H inkonsistent. Auf der x-Achse zeigt [mm] $\vec{H}$, [/mm] wie du selbst eingezeichnet hast, in die negative z-Richtung. Also müsste dein H eigentlich negativ sein (wenn du die Komponente [mm] $H_z$ [/mm] meinst).
Dann hast du beim Integrieren die Betragsstriche vergessen:
[mm] \integral_{-a+R}^{a-R}\left(\bruch{1}{x+a}-\bruch{1}{x-a}\right) = \ln|x+a| - \ln|x-a| \Bigr|_{-a+R}^{a-R}
= 2\ln(2a-R) - 2 \ln R = 2 \ln\left(\bruch{2a}{R}-1}\right) [/mm]
Und schließlich ist bei der Division von Q durch U der Logarithmus aus dem Nenner in den Zähler gewandert.
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:08 Di 16.09.2008 | | Autor: | fighter |
danke für die rasche Rückmeldung.
hat mir sehr geholfen, da ich bald Prüfung habe.
Bei Punkt e fehlt mir der Durchblick bzw. ich weiß nicht wie ich da drann gehen soll.
der Vektor zeigt ja in die Energieflussrichtung.
u(t) = U*cos(w*t)
i(t) = [mm] I*cos(w*t+\phi)
[/mm]
aber wie geh ich dann weiter vor?
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 Do 18.09.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:47 Sa 20.09.2008 | | Autor: | fighter |
danke für eure hilfe. habe das beispiel hinbekommen. werde es, wenn ich zeit habe posten falls es jemanden intressiert.
mfg
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