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Ich habe diese Frage auf keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo
Ich habe hier folgende Aufgabe:
Der Graph einer Funktion 3.Grades geht durch den Ursprung.Die Wendetangente bei x=2 hat die Funktionsgleichung g(x)= - 2x+8.
Die Lösung ist vorgegeben. Sie lautet: f(x)=x³-6x²+10x
Die Gleichung einer Funktion 3. Grades lautet ja
f(x)=ax³+bx²+cx+d.
Um die Wendepunkte zu bestimmen, muss man die 2.Ableitung =o setzten, also: f"(x)=6ax+2b
6ax+2b=0 / -2b
6ax=-2b/ /6a
x=-1/3b oder?
Oder muss man in f"(x) für x=2 einsetzten?
Wie macht man weiter?
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen!
Liebe Grüße
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Hallo
[mm] f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d
[/mm]
du suchst also vier Unbekannte, du benötigst vier Gleichungen
(1) geht durch (0;0) ergibt f(0)=0
(2) bei x=2 ist ein Wendepunkt ergibt f''(2)=0 setze aber in die Gleichung 6ax+2b=0 für x=2 ein
(3) der Anstieg ist -2 ergibt f'(2)=-2
(4) f(2)=g(2)=4
stelle jetzt alle Gleichungen auf,
Steffi
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Hallo britta4690 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Ich habe diese Frage auf keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Hallo
> Ich habe hier folgende Aufgabe:
> Der Graph einer Funktion 3.Grades geht durch den
> Ursprung.Die Wendetangente bei x=2 hat die
> Funktionsgleichung g(x)= - 2x+8.
> Die Lösung ist vorgegeben. Sie lautet: f(x)=x³-6x²+10x
>
Es lohnt sich, bei Aufgaben dieses Typs von Anfang an systematisch vorzugehen, wie Steffi es schon aufgeschrieben hat!
> Die Gleichung einer Funktion 3. Grades lautet ja
> f(x)=ax³+bx²+cx+d.
> Um die Wendepunkte zu bestimmen, muss man die 2.Ableitung
> =o setzten, also: f"(x)=6ax+2b
> 6ax+2b=0 / -2b
> 6ax=-2b/ /6a
> x=-1/3b oder?
> Oder muss man in f"(x) für x=2 einsetzten?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") du suchst doch die Wendetangente an der Stelle x=2.
> Wie macht man weiter?
> Ich hoffe, ihr könnt mir helfen!
> Liebe Grüße
>
Gruß informix
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