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Steckbriefaufgabe: wie gehts denn weiter?
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:18 Di 06.09.2005
Autor: Kinta

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also  , wir haben heute mit Steckbriefaufgaben angefanegn ( ja ich weiß normalerweise in der 11. hat unser Lehrer net gemacht) NUnja  ich schaff den Anfang aber komm net weiter schaut :

"Der Graph einer Funktion 3. Grades hat den Hp bei (0/5) und den Wp bei (1/3). Bestimme die Funktion!"

so hab ich angefangen:

f(x)= axhoch3 +bxhoch2 +cx +d
f´(x) = 3axhoch2 +2bx +c
f"(x) = 6a + 2b

informationen:

P1 (0/0)         -> f (0)
Hp (0/5)            
P2 (1/3)          -> f (1) =3
                           f" (1)=0

so , mein Problem ist was schreibe ich denn beimn Hp hin? UNd ist das bis dahin richtig?
Sry das ich net die hochs schrieben kann wie macht man denn das hier ?


Danke schonmal Greetz Sandra

        
Bezug
Steckbriefaufgabe: Erste Ableitung verwenden
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:32 Di 06.09.2005
Autor: Loddar

Hallo Sandra,

[willkommenmr] !!


> "Der Graph einer Funktion 3. Grades hat den Hp bei (0/5)
> und den Wp bei (1/3). Bestimme die Funktion!"
>  
> so hab ich angefangen:
>  
> f(x)= axhoch3 +bxhoch2 +cx +d

[ok] Schreibe mal f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d  und Du erhältst: [mm] $f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d$ [/mm]

> f´(x) = 3axhoch2 +2bx +c

[ok]

> f"(x) = 6a + 2b

[notok] Tippfehler: $f''(x) \ =\ [mm] 6a*\red{x} [/mm] + 2b$


> informationen:
> P1 (0/0)         -> f (0)

[notok] Wie kommst Du denn auf diesen Punkt.

Bei $x \ = \ 0$ haben wir doch den Hochpunkt mit $f(0) \ =\ [mm] \red{5}$ [/mm]

> Hp (0/5)            
> P2 (1/3)          -> f (1) =3
>                             f" (1)=0

[ok]

  
> so , mein Problem ist was schreibe ich denn beimn Hp hin?
> UNd ist das bis dahin richtig?

Bis auf den kleinen Tippfehler: alles richtig!

Für den Hochpunkt machen wir das zunächst wie bei den anderen beiden Punkten.

So wie du beim Wendepunkt mit der 2. Ableitung gearbeitet hast, machen wir das beim Hochpunkt.

Bei Extremwerten (also bei Hochpunkt oder Tiefpunkt) gilt ja für die 1. Ableitung: [mm] $f'(x_e) [/mm] \ = \ 0$ (notwendiges Kriterium).

Es gilt also hier: $f'(0) \ = \ 0$


Schaffst Du den Rest nun alleine?

Gruß
Loddar

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