Steckbriefaufgabe < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:38 Fr 16.05.2008 | | Autor: | Carol |
| Aufgabe | Bestimmen Sie alle ganzrationalen Funktionen vom Grad 3, deren Graph durch die angegebenen Punkte geht
a) A(0|1), B(1|0), C(-1|4), D(2|-5) |
Hi Leute,
wie schnell dass geht, da ist man einmal Krank und schon hat man was wichtiges vom Unterricht verpasstund hinkt hinterher.
Wir haben in der letzten Stunde mit Steckbriefaufgaben begonnen, jetzt habe ich nur leider keine Ahnung, was ich mit der Aufgabe anfangen soll, die wir als Hausaufgabe machen sollen. Könnt ihr mir da weiterhelfen???
Ich weiß nur, den Grundschritt:
Ich setze wie folgt ein:
I. 1= d
II. 0= a+b+c+1
III. 4= -a-b-c+1
IV.-5= 8a+4b+2c+1
Aber jetzt steh ich auf den Schlauch, weil ich jetzt keinen plan hab, wie es weiter geht. Kann mir jemand hier weiterhelfen???
Wäre super nett!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:53 Fr 16.05.2008 | | Autor: | Disap |
> Bestimmen Sie alle ganzrationalen Funktionen vom Grad 3,
> deren Graph durch die angegebenen Punkte geht
> a) A(0|1), B(1|0), C(-1|4), D(2|-5)
> Hi Leute,
Hallo.
> wie schnell dass geht, da ist man einmal Krank und schon
> hat man was wichtiges vom Unterricht verpasstund hinkt
> hinterher.
Na ja, das ist das kleinere übel, wenn du denn jetzt, was wir vom Matheraum alle hoffen, wieder gesund bist.
> Wir haben in der letzten Stunde mit Steckbriefaufgaben
> begonnen, jetzt habe ich nur leider keine Ahnung, was ich
> mit der Aufgabe anfangen soll, die wir als Hausaufgabe
> machen sollen. Könnt ihr mir da weiterhelfen???
>
> Ich weiß nur, den Grundschritt:
> Ich setze wie folgt ein:
> I. 1= d
> II. 0= a+b+c+1
> III. 4= -a-b-c+1
Na ja, Prinzip richtig, aber falsch aufgeschrieben. .Es ist [mm] (-1)^2 [/mm] = +1 oder?
Also lautet III
4 = -a [mm] \red{+} [/mm] b -c +1
Kleiner Vorzeichenfehler ist dir da unterlaufen
> IV.-5= 8a+4b+2c+1
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Aber ansonsten sieht das gut aus.
> Aber jetzt steh ich auf den Schlauch, weil ich jetzt keinen
> plan hab, wie es weiter geht. Kann mir jemand hier
> weiterhelfen???
Du jetzt die Gleichungen II, III, IV gegeben. Die musst du lösen. Wie? Eine Methode ist das Einsetzungsverfahren. Es gibt da aber auch noch das Additions- und Subtraktionsverfahren oder das Gleichsetzungsverfahren.
Kennst du lineare Gleichungssysteme? Weißt du, wie man
(i) 5 x + 7y = 10
(ii) -5x + 3y = 4
löst?
(Das muss nicht unbedingt eine Lösung haben, ich habe es fiktiv aufgeschrieben)
Wir rechnen hier am Besten (i)+(ii) und erhalten
5x + (-5x) +7y + 3y = 10 +4
das ist doch dasselbe wie
7y+3y = 10 +4
weil das x eliminiert wird.
Jetzt erhälst du eine Lösung für das y und durch einsetzen in (i) oder auch in (ii), wie du willst, erhälst du das x.
Genaus geht das bei deinen drei Gleichungen oben auch.
Du kannst es so machen:
II. 0= a+b+c+1
Das stellst du nach a (oder b oder c) um
a = -b-c-1
und setzt es in Gleichung 3 und 4 ein. Und dann stellst du Gleichung 3 nach b um und setzt es in Gleichung 4 ein und erhälst das c.
Oder du guckst scharf hin und siehst, dass wenn du Gleichung 2 und 3 addierst, dass dort viel wegfällt und du b erhälst
> Wäre super nett!
Jetzt bist du wieder dran.
Mfg
Disap
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:54 Fr 16.05.2008 | | Autor: | Carol |
Also, mit den Additions-, Subtraktions-, Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren kenne ich mich bestens aus. Als du das erwähnt hast, hat es auch "Klick" gemacht.
Also ich rechne: 2. in 3.
2. a = -b-c-1
Jetzt rechen ich: a in 3.
3. 4= b+c+1+b-c+1
4= 2b+2 |-2
2= 2b |:2
1= b
So, das hab ich jetzt, ich hab jetzt wie folgt weiter gerechnet:
a in 4.
4. -5 = 8(-b-c-1)+4b+2c+1
-5 = -8b-8c-8+4b+2c+1 |+7
2 = -4b-6c
jetzt für b=1 einsetzen:
2 = -4-6c |+4
6 = -6c |:(-6)
-1= c
b und c in 2.
2. 0 = a+1-1+1
0 = a+1 |-1
-1 = a
PROBE:
2. -1+1-1+1=0 korrekt!
3. 1+1+1+1=4 korrekt!
4. -8+4-2+1=-5 korrekt!
Wow, das ging ja ganz fix, danke für deine schnelle und effektive Hilfe, dass hat mir wirklich weitergeholfen. Ich will ja in der Schule immer am Ball bleiben. Im Mathe LK kann es gefährlich sein, sich fallen zu lassen und all zu lange hinterher zu hinken, weil man schneller den Anschluss verlieren könnte, als einem lieb ist.
Und wir wollen ja nichts riskieren ;) , also heißt es ran an die Arbeit!
|
|
|
|
