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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:53 Sa 26.01.2008 | | Autor: | tashu |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie eine ganz-rationale Funktion 3.Grades, deren Graph bei x=4 die x-Achse berührt und an deren Punkt (2/f(2)) die Tangente mit der Gleichung 4x+y-16=0 anliegt! |
Hallo,
also mit x=4 weiß ich, dass ich es in f(4)=0 und f´(4)=0 einsetzen muss, aber ich was soll ich mit der Angabe, dass an deren Punkt P(2/f(2))...? Soll ich diese Punkte in die Tangentengleichung einsetzen oder in f(x)? Bzw. was sagt mir die Aussage, dass in diesem Punkt eine Tangente liegt?
Bitte um Hilfe
Tashu
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4x+y-16=0 oder anders ausgedrückt: y=16-4x
Wenn x=2 , dann ist f(2)=8
=> P(2/8) ist sowohl ein Punkt der Tangente, als auch ein Punkt der gesuchten "ganz-rationalen Funktion 3. Grades"
Und wie groß ist die Steigung dieser Tangente?
Also ist im Punkt P(2/8) die Steigung ...
Dann weißt du also auch, was f'(2) ist.
Und die anderen beiden Sachen hast du ja schon: f(4)=0 und f'(4)=0
All das sollte wohl genügen, um die Unbekannten aus der ganz-rationalen Funktion 3. Grades
[mm] ax^{3}+bx^{2}+cx+d=y
[/mm]
zu bestimmen
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