Stausee, Kraftwerk < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:31 Do 02.07.2009 | | Autor: | notinX |
| Aufgabe | Das Verbindungsrohr vom Stausee zum Kraftwerk habe am Einlass (Stausee) eine Querschnittsfläche von A = [mm] 0,74m^2. [/mm] Das Wasser fließe dort mit einer Geschwindigkeit von
[mm] v_S [/mm] = 0,40m/s. Am Generatorgebäude 180m tiefer sei die Querschnittsfläche des Rohres kleiner und das Wasser fließe dort mit einer Geschwindigkeit von [mm] v_S [/mm] = 9,5m/s.
a) welche Druckdifferenz herrscht zwischen Einlauf und Auslauf?
b) Wie groß ist der Rohrquerschnitt am Generator?
Hinweis: Die Dichte des Wassers beträgt [mm] \rho_W=1000 \fac{kg}{m^3} [/mm] |
zu a)
der Druck oben ist [mm] p_o=\frac{1}{2}\rho v_o^2, [/mm] unten [mm] p_u=\rho gh+\frac{1}{2}\rho v_u^2
[/mm]
Also ist die Differenz: [mm] \Delta p=\rho gh+\frac{1}{2}\rho v_u^2-\frac{1}{2}\rho v_o^2=\rho(gh+\frac{1}{2}v_u^2-\frac{1}{2} v_o^2)=1000kg/m^3(9,81m/s^2\cdot 180m+\frac{1}{2}(9,5m/s^2)^2-\frac{1}{2}(0,4m/s^2)^2)=1810845Pa=18108hPa\approx [/mm] 18 bar
Kann das sein?
b)
[mm] \frac{v_1}{v_2}=\frac{A_2}{A_1}\Rightarrow A_2=\frac{v_1\cdot A_1}{v_2}=\frac{0,4m/s\cdot 0,74m^2}{9,5m/s}=0,0311m^2
[/mm]
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Hallo!
Es sieht richtig aus, das Ergebnis liegt ziemlich im Bereich der Faustformel [mm] 10\,m\hat{=}1\,Bar [/mm] .
Allerdings hast du die Vorzeichen der Geschwindigkeitsterme vertauscht. Du mußt das mit Bernoulli rechnen:
[mm] $p_u+\rho [/mm] g [mm] h_u [/mm] + [mm] \frac{\rho}{2}v_u^2=p_o+\rho [/mm] g [mm] h_o [/mm] + [mm] \frac{\rho}{2}v_o^2$
[/mm]
[mm] $p_u-p_o=(\rho [/mm] g [mm] h_o-\rho [/mm] g [mm] h_u)+\left(\frac{\rho}{2}v_o^2-\frac{\rho}{2}v_u^2\right)$
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:58 Fr 03.07.2009 | | Autor: | notinX |
Danke, wie sieht es mit der b) aus?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:31 Fr 03.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo notinX!
> Danke, wie sieht es mit der b) aus?
Gut ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") .
Gruß
Loddar
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