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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:03 Mi 03.02.2010 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo Matheraum!
Ich habe nochmal eine Frage zu einer ähnlichen R- Ausgabe, wie sie bereits in diesem Thread besprochen wurde.
Angenommen wir haben jetzt einen Beobachtungsvektor für eine zu erklärende Variable y und zwei Beobachtungsvektoren von erklärenden Variablen x und z, mit
[mm] y=\vektor{2 \\ 7 \\ 2 \\ 6 \\ 4}, x=\vektor{-6 \\ 0 \\ 1 \\ 2 \\ 3} [/mm] und [mm] z=\vektor{-1 \\ 5 \\ -4 \\ 2 \\ -2}
[/mm]
Ich erhalte dann im Zuge der Regression
[mm] y^{Dach}_{i}=4.2+0.28x_{i}+0.58z_{i}
[/mm]
Die einzelnen Wahrscheinlichkeiten, dass der jeweilige t-Wert der Parameter nicht stimmt, sind laut R
für [mm] \beta_{0}=0.00034, [/mm] welche zum Signifikanzniveau von 0 verworfen werden kann.
für [mm] \beta_{1}=0.00757, [/mm] welche zum Signifikanzniveau von 0.001 verworfen werden kann und
für [mm] \beta{2}=0.00178, [/mm] welche zum Signifikanzniveau von 0.001 verworfen werden kann.
Den p-Wert errechnet R zu p=0.002885
1.) Wie kann ich nun den p-Wert aus den obigen Wahrscheinlichkeiten erhalten oder geht das auch nur über ein Rechenprogramm?
2.) Kann man p hier als Kollektivwahrscheinlichkeit im Hinblick auf die 3 oberen Wahrscheinlichkeiten betrachten? Der t-Test bezieht sich ja auch immer nur auf einen Parameter, während der F-Test quasi kollektiv für alle Parameter gemeinsam gilt.
Über hilfreiche Antworten würde ich mich freuen.
Gruß, Marcel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:11 Mi 03.02.2010 | | Autor: | luis52 |
> Hallo Matheraum!
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> 1.) Wie kann ich nun den p-Wert aus den obigen
> Wahrscheinlichkeiten erhalten oder geht das auch nur über
> ein Rechenprogramm?
Ist *mir* nicht bekannt. Was stoert dich daran?
>
>
> 2.) Kann man p hier als Kollektivwahrscheinlichkeit im
> Hinblick auf die 3 oberen Wahrscheinlichkeiten betrachten?
> Der t-Test bezieht sich ja auch immer nur auf einen
> Parameter, während der F-Test quasi kollektiv für alle
> Parameter gemeinsam gilt.
Genau, $p=0.002885_$ ist das Signifikanzniveau des F-Tests von [mm] H$_0:\beta_1=\beta_2=0$.
[/mm]
vg Luis
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