Statistik: Verteilung Approx. < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Lebensdauer einer Tonerkassette wird sowohl von produktionstechnischen Schwankungen als auch vom Schwärzungsgrad der gedruckten Seiten bestimmt. Mit einer Tonerkassette können im Mittel 4.000 Seiten gedruckt werden, bei einer Standradabweichung von 500 Seiten.
Wie viele Kassetten sollen für die nächsten 6 Monate mindestens beschafft werden, wenn ein Halbjahresoutpu von 90.000 Seiten mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.95 abgedeckt sein soll? Verwenden Sie eine möglichst genaue Approximation |
Hallo,
ich möchte diese Aufgabe gerne lösen, allerdings habe ich keine Ahnung, wie diese Approximation aussehen soll...
Meine - wirren - Gedanken dazu:
* Für die Zufallsvariable Z müsste gelten: Z = [mm] X_{1} [/mm] + [mm] X_{2 }+ [/mm] ... + [mm] X_{n}
[/mm]
[mm] X_{i} [/mm] stünde dabei für die i-te Kassette
* Vielleicht Tschebyscheff??
* Und welche Verteilung? Exponential-, Poisson-, Logistiche Verteilung??
Ich bin ganz ratlos. :(
- Bitte gebt mir einen Tipp! DANKE!!!
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:16 Mo 21.04.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin futur.perfekt,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Nutze aus, das $Z$ approximativ normalverteilt ist mit [mm] $\operatorname{E}[Z]=n\times4000$ [/mm] und [mm] $\operatorname{Var}[Z]=n\times500^2$.
[/mm]
vg Luis
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Danke!
War ja eigentlich ganz einfach... Aber die Semesterferien waren wohl ein bisschen zu lang. 
Nach meiner Rechnung müssen jedenfalls 23 Tonerkassetten angeschafft werden.
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