Starrer Körper Bewegung < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:07 Sa 05.12.2009 | | Autor: | MrPink |
Hallo Leute, ich hätte ein Frage:
Angenommen ich habe einen Starren Festkörper. Dieser liegt wagerecht auf einer Platte. Der Körper liegt an bestimmten fest definierten Punkten auf. All diese Auflagepunkte sind gleich groß, und die Gleit/Haft Reibung zur Fläche darunter ist bekannt. Auch das Gewicht, der Schwerpunkt und das Trägheitsmoment sind bekannt.
Nun soll dieser Körper an eine bestimmte Stelle verschoben werden, und auch rotiert werden. Translation und Rotation werden dabei bezüglich des Schwerpunkt angegeben.
Wie bestimme ich nun die Kräfte, die genau an den Auflagepunkten Wirken müssen ( Betrag + Richtung ), um den gesamten Körper in eine vorgegebene Orientierung ( Translation + Rotation ) zu bewegen ? Translations und Winkelgeschwindigkeit sind natürlich bekannt.
Hat irgendjemand eine Idee, wie ich dort vorgehe ? Ich vermute ich muss den Momentanpol berechnen, und damit das ganze auf eine Rotation reduzieren ?
Dann die Drehmomente bezüglich des Momentanpols beachten ? Wäre super wenn wir das mal zusammen herleiten könnten
Vielen Dank im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:12 So 06.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Aufgabe ist zu allgemein gestellt. für die Translation musst du einfach ne Kraft durch den Schwerpunkt nehmen, unabhängig von den Auflagepunkten. für die drehung kommt es auf die Art der Drehung an, i.A. denk ich du kansst an irgendeinem Pkt ausserhalb S ne Kraft ansetzen , um zu drehen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:22 So 06.12.2009 | | Autor: | MrPink |
Ok, betrachten wir mal nur die Translation. Die kräfte wirken nun an den verschiedenen Auflagepunkten auf parallelen Kraftlinien. Kann ich diese Kräfte dann einfach parallel in den Schwerpunkt verschieben ? Muss ich da ich nicht das Moment beachten ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:24 So 06.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo MrPink!
Wenn es eine reine Translation sein soll, muss die Resultierende aller Auflager durch den Schwerpunkt verlaufen.
Anderenfalls entstünde ein Versatzmoment, welches eine Rotation bewirken würde.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:28 So 06.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Fang an mit der Kraft durch S. Die Gewichtskraft und damit Reibung ist auf die Auflagepunkte verteilt, deshalb müssen die Kräfte in den Auflagepunkten nach der Gewichtsverteilung aufgeteilt werden.Und die hängt natürlich vom Moment von S relativ zu den Punkten ab.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:45 So 06.12.2009 | | Autor: | MrPink |
Ok, vielen Dank erstmal für die Hilfe!
Ich habe mal ein Bild eingefügt. Der große Kreis ist dass zu bewegende Objekt. Die kleinen vier am Rand sind die Auflagepunkte. Diese sind symmetrisch verteilt, auf alle wirkt also die gleiche Gewichtskraft. Wenn der Schwerpunkt nun an Position S1 liegt, sollte ja nur eine Translation entstehen, da kein Drehmoment entsteht, weil sich die beiden Momenten gegeneinander aufheben.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wie berechne ich aber die Resultierende, wenn der Schwerpunkt auf S2 liegt ? Das Moment zu berechnen ist kein Problem, aber wohin würde sich das Objekt bewegen ?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:46 So 06.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn F in S2 ansetzt, rechnest du einfach die Summe aller Drehmomente der Auflagepkte. damit wird das Ding um S2 gedreht, die Summe der Kräfte gibt die Translationsbeschleunigung.Umgekehrt, wenn du ne reine Tr. willst müssen sich eben die Drehmomente aufheben.
Gruss leduart.
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