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Stammmfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:08 Mi 12.04.2006
Autor: Nicksve

Aufgabe
Welche Stammfunktionen von [mm] f(x)=x^2-x [/mm] haben Schaubilder, welche die Gerade g: y=2x-1/3 berühren? Gib die Berührpunkte an.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Hallo. Ich habe bei der Aufgabe kein Problem eine allgemeine Stammfunktion aufzustellen. Sie lautet:

[mm] F(x)=1/3x^3-1/2x^2+c [/mm]

Nur dann weiß ich nicht weiter. Sind Berührpunkte gleich Schnittpunkte? Ich könnte mir vorstellen, beide Gleichungen gleichsetzetn zu müssen und dann nach c auflösen zu müssen...?Nur habe ich keine Ahnung, was es mir bringt und ob es mir überhaupt etwas bringt...

Danke im voraus...

        
Bezug
Stammmfunktionen: Berührpunkte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:12 Mi 12.04.2006
Autor: Loddar

Hallo Nicksve!


Berührpunkte sind Punkte zweier Kurven, bei denen sowohl die Funktionswerte als auch die Ableitungen (= Steigungen) übereinstimmen.


Du musst also berechnen:

$F(x) \ = \ g(x)$

$F'(x) \ = \ g'(x)$


Gruß
Loddar


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