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Stammfunktionsbegriff: Aufgabe Grenzwert
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:33 Mi 17.01.2007
Autor: DLH350

Aufgabe
Begründe den erhaltenen Grenzwert und was bedeutet er bzgl. der Frage: Für alle [mm] x\not=0 [/mm] ist g differenzierbar. Ist g auch ableitbar?

Was lässt sich damit für g bezogen auf den Stammfunktionsbegriff folgern ?


Hi,

gegeben ist:

             [mm] (x^2)*sin (\bruch{1}{x^2}) [/mm]  für  [mm] x\not=0 [/mm]
g: g(x) =
             0                         x=0

Grenzwert habe ich gebildet und es kommt 0 raus.


Hat jemand eine Ahnung? Kann mir jemand helfen ?


        
Bezug
Stammfunktionsbegriff: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:53 Mi 17.01.2007
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

ich gehe einfach mal davon aus, daß differenzierbar und ableitbar für euch das gleiche bedeutet :)

Ok, klar ist, daß g für alle x [mm] \not= [/mm] 0 differenzierbar ist (hoff ich).
Die Frage, ob g differenzierbar für alle x ist, ist dann so gut wie gelöst, bis auf x = 0.

Um zu überprüfen, ob g bei x = 0 differenzierbar ist, musst du dir den Grenzwert des Differenzenquotienten beidseitig angucken und schauen, ob die gleich sind. Wenn ja, ist g differenzierbar.

Gruß,
Gono.

Bezug
                
Bezug
Stammfunktionsbegriff: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:50 Mi 17.01.2007
Autor: DLH350

Aufgabe
Was lässt sich damit für g bezogen auf den Stammfunktionsbegriff folgern ?


Dazu noch eine Idee

Bezug
                        
Bezug
Stammfunktionsbegriff: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:58 Do 18.01.2007
Autor: Gonozal_IX

Was weisst du denn über g bzgl des Stammfunktionenbegriffs, wenn g differenzierbar ist?
Was weisst du, wenn g nicht differenzierbar ist?

Bezug
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