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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:33 Mi 24.09.2008 | | Autor: | Isaak |
| Aufgabe | | Welche Stammfunktionen von f mit f(x)=x² haben an ihrer Nullstellen die Ableitung 2? |
Moin,
meine Frage an euch, wie berechne ich diese Aufgabe?!
Bis jetzt hab ich nur folgendes;
f(x)=x²+c
[mm] F(x)=\bruch{1}{3}*x³+c
[/mm]
und für die Nullstellen die 2.Ableitung der Stammfunktion gleich 0 setzen!
f''(x)=2x+c
0= 2x+c
c= 2x
und hier eine weitere Frage, die 2x für c in die Stammfunktion wieder einsetzen?
PS: Es würde mich eigentlich auch erfreuen, wenn man mir die genaue Aufgabe ins Laiendeutsche übersetzen könnte!
mfg Isger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:57 Mi 24.09.2008 | | Autor: | algieba |
Hi Isaak
> Welche Stammfunktionen von f mit f(x)=x² haben an ihrer
> Nullstellen die Ableitung 2?
> Moin,
>
> meine Frage an euch, wie berechne ich diese Aufgabe?!
>
> Bis jetzt hab ich nur folgendes;
> f(x)=x²+c
Das ist schon mal falsch. Das c hat da nichts zu suchen. In der Aufgabe steht doch [mm]f(x) = x^2[/mm].
> [mm]F(x)=\bruch{1}{3}*x³+c[/mm]
Das ist richtig.
>
> und für die Nullstellen die 2.Ableitung der Stammfunktion
> gleich 0 setzen!
> f''(x)=2x+c
> 0= 2x+c
> c= 2x
>
> und hier eine weitere Frage, die 2x für c in die
> Stammfunktion wieder einsetzen?
Dieser Ansatz ist völlig falsch. In der Aufgabe steht doch, welche Stammfunktionen an den Nullstellen die Ableitung 2 haben. Das bedeutet in "Laiendeutsch" (wie du so schon sagtest^^):
du suchst dir die Nullstellen der Stammfunktion F(x).
Dann leitest du F(x) (die Stammfunktion) ab (wenn du etwas überlegst musst du sie überhaupt nicht ableiten, da es klar ist wie die Ableitung aussieht), und schaust bei welchen x-Werten diese Ableitung = 2 ist.
Dann kannst du diese x-Werte in die Stammfunktion einsetzen, und c so wählen, dass die Stammfunktion genau an diesen Stellen Nullstellen hat.
Versuche es mal, sonst frag nochmal nach, dann gebe ich dir weitere Tipps.
Viele Grüße
algieba
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> PS: Es würde mich eigentlich auch erfreuen, wenn man mir
> die genaue Aufgabe ins Laiendeutsche übersetzen könnte!
> mfg Isger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:13 Mi 24.09.2008 | | Autor: | Isaak |
Danke,
für die schnelle Antwort!
Hab die Aufgabe berechnet und einen Wert für c=-0,943 raus!
mfg Isger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:19 Mi 24.09.2008 | | Autor: | algieba |
Ja das stimmt schon mal. Es gibt aber 2 x-Werte wo die Ableitung der Stammfunktion = 2 ist. Du musst dasselbe noch einmal mit dem zweiten Wert machen, und bekommst dann auch noch einen zweiten Wert für c raus.
Gruß
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