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| Aufgabe | Geben Sie eine Stammfunktion von f an. Schreiben Sie dazu den Funktionsterm von f als Summe.
[mm] f(x)=\bruch{x^{2}+2x}{x^{4}} [/mm] |
Hallo alle zusammen,
Ich bin mir nicht sicher, ob ich die Aufgabe richtig mache und würde mich freuen, wenn jemand mal über meine Lösung schauen würde.
Erstmal habe ich den Bruch zerlegt in:
[mm] f(x)=\bruch{x^{2}}{x^{4}}+\bruch{2x}{x^{4}}
[/mm]
Dann habe ich gekürzt:
f(x)= [mm] \bruch{1}{x^{2}}+\bruch{2}{x^{3}}
[/mm]
Dann das x hochgeholt:
[mm] f(x)=x^{-2}+2x^{-3}
[/mm]
Für die Stammfunktion habe ich folgendes gemacht:
[mm] f(x)=\bruch{1}{-2+1}*x^{-1}+2*\bruch{1}{-3+1}x^{-3+1}=-1*x^{-1}-x^{-2}=-\bruch{1}{x}-\bruch{1}{x^{2}}
[/mm]
Danke im Voraus
Lieben Gruß
Nina
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Hallo BlackBalloon,
> Geben Sie eine Stammfunktion von f an. Schreiben Sie dazu
> den Funktionsterm von f als Summe.
> [mm]f(x)=\bruch{x^{2}+2x}{x^{4}}[/mm]
> Hallo alle zusammen,
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> Ich bin mir nicht sicher, ob ich die Aufgabe richtig mache
> und würde mich freuen, wenn jemand mal über meine Lösung
> schauen würde.
>
> Erstmal habe ich den Bruch zerlegt in:
> [mm]f(x)=\bruch{x^{2}}{x^{4}}+\bruch{2x}{x^{4}}[/mm]
> Dann habe ich gekürzt:
> f(x)= [mm]\bruch{1}{x^{2}}+\bruch{2}{x^{3}}[/mm]
> Dann das x hochgeholt:
> [mm]f(x)=x^{-2}+2x^{-3}[/mm]
>
> Für die Stammfunktion habe ich folgendes gemacht:
>
> [mm]f(x)=\bruch{1}{-2+1}*x^{-1}+2*\bruch{1}{-3+1}x^{-3+1}=-1*x^{-1}-x^{-2}=-\bruch{1}{x}-\bruch{1}{x^{2}}[/mm]
Ok, das ist richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Danke im Voraus
> Lieben Gruß
> Nina
Gruss
MathePower
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