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Stammfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:44 So 02.03.2008
Autor: Mandy_90

Hallo^^
Sind die folgenden Stammfunktionen richtig??
1. [mm] f'(x)=\bruch{5}{x^{2}}, f(x)=-\bruch{5}{x} [/mm]
[mm] 2.f'(x)=6*\wurzel{x}, f(x)=6*x*\bruch{1}{2*\wurzel{x}} [/mm]
3.f'(x)= [mm] \bruch{3}{\wurzel{x}}. [/mm] Hier weiß ich net wie ich das machen soll.Gibts dafür ne Rgel??

thnx
        
Bezug
Stammfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:51 So 02.03.2008
Autor: Tyskie84

Hallo Mandy!

> Hallo^^
>  Sind die folgenden Stammfunktionen richtig??
>  1. [mm]f'(x)=\bruch{5}{x^{2}}, f(x)=-\bruch{5}{x}[/mm]
>  

[ok]
> [mm]2.f'(x)=6*\wurzel{x}, f(x)=6*x*\bruch{1}{2*\wurzel{x}}[/mm]
>  

[notok] Forme um: [mm] f(x)=6\cdot\wurzel{x}=6\cdot x^{\bruch{1}{2}} [/mm] Versuche jetzt die Stammfunktion zu finden.
> 3.f'(x)= [mm]\bruch{3}{\wurzel{x}}.[/mm] Hier weiß ich net wie ich
> das machen soll.Gibts dafür ne Rgel??
>  

Auch hier umformen. [mm] f(x)=\bruch{3}{\wurzel{x}}=3\cdot x^{-\bruch{1}{2}} [/mm]
> thnx

Du kannst dann überprüfen ob deine Stammfunktion richtig ist indem du die Stammfunktion ableitest. Es gilt nämlich F'(x)=f(x)

[cap] Gruß
Bezug
                
Bezug
Stammfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:09 So 02.03.2008
Autor: Mandy_90

Danke^^
find das echt toll,dass du dir die Mühe machst mir das zu erklären ;)
Also von [mm] 6*\wurzel{x} [/mm] wäre das dann f(x)= [mm] 4*x^{\bruch{3}{2}} [/mm] ?
Und von [mm] \bruch{3}{\wurzel{x}} f(x)=6*x^{\bruch{1}{2}}. [/mm]
Und ich hab hier noch eine f'(x)= [mm] \bruch{3}{5*\wurzel{x}} f(x)=\bruch{3}{5}*x^{-\bruch{1}{2}} [/mm]  ?
Bezug
                        
Bezug
Stammfunktionen: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:18 So 02.03.2008
Autor: Loddar

Hallo Mandy!


>  Also von [mm]6*\wurzel{x}[/mm] wäre das dann f(x)= [mm]4*x^{\bruch{3}{2}}[/mm] ?

[ok]


>  Und von [mm]\bruch{3}{\wurzel{x}} f(x)=6*x^{\bruch{1}{2}}.[/mm]

[ok]

  
> Und ich hab hier noch eine f'(x)= [mm]\bruch{3}{5*\wurzel{x}} f(x)=\bruch{3}{5}*x^{-\bruch{1}{2}}[/mm] ?

[notok] Das ist bisher nur die Umformung, die Du vorgenommen hast, um die MBPotenzregel zum Integreiren anwenden zu können.

Die Stammfunktion hast Du hier noch nicht gebildet.


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Stammfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:23 So 02.03.2008
Autor: Mandy_90

stimmt^^
wär das dann [mm] \bruch{6}{5}*x^{\bruch{1}{2}}?? [/mm]
Bezug
                                        
Bezug
Stammfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:26 So 02.03.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Mandy,


> stimmt^^
>  wär das dann [mm]\bruch{6}{5}*x^{\bruch{1}{2}}??[/mm] [daumenhoch]

Jo, passt

LG

schachuzipus

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