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Ich hab ein Problem und zwar wie lautet die Stammfunktion einer Wurzelaufgabe, zum Beispiel Wuzel (2x)...es eilt!!! Ich brauche dann auch die Herleitung dafür! Danke schonmal im Voraus *g*
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Die Frage ist etwas ungenau
Für $ [mm] \int \sqrt{a*x + b} [/mm] dx $ substituiere $ u = a*x + b $, $ du = a*dx $, $ dx = [mm] \frac{du}{a} [/mm] $
damit wir
$ [mm] \int \sqrt{a*x + b} \,\,dx [/mm] = [mm] \int \frac{\sqrt{u}}{a}du [/mm] $ das nach der Potenzregel integrierbar ist denn $ [mm] \sqrt{u} [/mm] = [mm] u^{1/2} [/mm] $
Danach ersetzt man wieder u durch a*x + b
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Hast du die Aufgabe nicht integriert?denn ich brauche für f(x)=Wurzel (2x) nicht f'(x) sondern F(x). Aber dankeschön fürs Lösen ;o)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:42 So 12.09.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Babyzwerg,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hast du die Aufgabe nicht integriert?denn ich brauche für
> f(x)=Wurzel (2x) nicht f'(x) sondern F(x).
Diese Nachfrage verstehe ich nicht -- FriedrichLaher hat dir allgemein den Weg gezeigt, wie eine Funktion der Form [mm] $\wurzel{ax+b}$ [/mm] zu integrieren ist.
In deinem speziellen Fall geht es aber auch noch einfacher:
[mm] $\integral \wurzel{2x}\; dx=\integral \wurzel{2}*\wurzel{x}\; dx=\integral \wurzel{2}*x^{\bruch{1}{2}}\; dx=\ldots$
[/mm]
Das letzte Integral müßtest du berechnen können, falls nicht, frage bitte nach.
Viele Grüße,
Marc
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