Stammfunktion von [mm]a^x[/mm] < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:23 Sa 02.10.2004 | | Autor: | dks |
Ich habe als Hausaufgabe auf die Stammfunktion von
[mm] f(x)=a^x[/mm]
herzuleiten.
Der Lehrer hat uns noch diese Infos gegeben:
[mm] f(x)=a^x = e^{xln(a)}[/mm]
[mm] f'(x)=a^x ln(a)[/mm]
[mm] F(x)= \bruch{a^x}{ln
\left| a \right|}+c[/mm]
Ich komme mit der Aufgabe garnicht klar, kann mir bitte wer helfen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, dks
> [mm]f'(x)=a^x ln(a)[/mm]
läßt sich auch $f'(x) = [mm] f(x)*\ln [/mm] a $ schreiben. Wenn Du nun beide Seiten integrierst
erhältst Du
[mm] $a^x [/mm] = f(x) = [mm] \left( \int f(x) \text{dx} \right)*\ln [/mm] a + C$ da auch [mm] $\ln [/mm] a$ eine Konstante ist folgt daraus
> [mm]F(x)= \bruch{a^x}{ln
\left| a \right|}+c[/mm]
was der Lehrer Euch gezeigt hat.
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