Stammfunktion von f(x)=x-e^x < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:36 Do 11.03.2010 | | Autor: | question |
hallo,
ich benötige hilfe bei der erstellung einer Stammfunktion.
die e-Funktion lautet: [mm] f(x)=x-e^x
[/mm]
bin für jede hilfe dankbar
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Kurvendiskussion-f%C3%BCr-fx-x-e%5Ex
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Hallo Astrid und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> hallo,
> ich benötige hilfe bei der erstellung einer
> Stammfunktion.
> die e-Funktion lautet: [mm]f(x)=x-e^x[/mm]
>
> bin für jede hilfe dankbar
Nun, nutze zum einen die Additivität des Integrals.
Damit kannst du schreiben: [mm] $\int{\left(x-e^x\right) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \int{x \ dx} [/mm] \ - \ [mm] \int{e^x \ dx}$
[/mm]
Das erste Integral kannst du ganz sicher bestimmen, denke an die Potenzregel für das Integrieren: [mm] $\int{z^{\alpha} \ dz}=\frac{1}{1+\alpha}\cdot{}z^{1+\alpha} [/mm] \ + \ C$ für alle reellen [mm] $\alpha\neq [/mm] -1$
Für das zweite Integral [mm] $\int{e^x \ dx}$ [/mm] denke mal daran, wie denn die Ableitung von [mm] $e^x$ [/mm] aussieht ...
Damit kommst du sicher auch schnell auf eine Stammfunktion ...
Dann nur zusammensetzen.
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> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
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> http://www.onlinemathe.de/forum/Kurvendiskussion-f%C3%BCr-fx-x-e%5Ex
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Gruß
schachuzipus
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