Stammfunktion von e^(sin(x)) < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo.
Kann mir Jemand die Stammfunktion von f(x)= e^(sin(x)) sagen? Ich suche sie schon in vielen Integraltabellen aber ich werde nicht fündig.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:11 Sa 12.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wie kommst du auf die Idee, dass es das gibt? ich bin recht sicher, dass nicht.
D.h. man kann das Integral nur numerisch lösen.
Wozu brauchst du das denn?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 Sa 12.07.2008 | | Autor: | sugarcake |
Mein Mathelehrer ist sich sicher, dass es die gibt und hat mir diese Aufgabe gestellt damit ich meine Note verbessern kann.
Hab, nach langem Rechnen, einen anderen Lehrer gefragt und er meinte, dass die Stammfunktion in einer Integraltabelle in einem Formelhandbuch wäre.
Habs aber nicht gefunden :(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:01 So 13.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Bist du ganz sicher, dass dein Lehrer genau die fkt meint?
dazu gibts wirklich keinen Ausdruck mit "normalen Funktionen.
Will dein Lehrer irgendwas anderes, als ne explizite Stammfkt dazu? vielleicht zitierst du mal die genaue Aufgabe, die er dir gestellt hat!
z. bsp ist die stammfkt von [mm] cosx*e^{sinx} [/mm] ganz einfach!
Gruss leduart
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> Kann mir Jemand die Stammfunktion von f(x)= e^(sin(x))
> sagen? Ich suche sie schon in vielen Integraltabellen aber
> ich werde nicht fündig.
hallo sugarcake,
da die Funktion f auf ganz [mm] \IR [/mm] stetig ist, ist sie auch integrierbar,
und dies heisst, dass es dazu auch Stammfunktionen gibt
(unendlich viele, da die Integrationskonstante frei wählbar ist.
Das Problem ist hier nur, dass es für die Stammfunktion(en)
keine geschlossene Formel gibt. Deshalb findest du sie auch
nicht in den Integraltabellen.
Du kannst aber mit gutem Gewissen Folgendes behaupten:
Die Funktion F: [mm] \IR \to \IR [/mm] mit
[m]F(x)=\integral_{0}^{x}e^{\sin{t}}\ dt[/m]
ist eine eindeutig festgelegte Stammfunktion von f .
Die übrigen Stammfunktionen entstehen aus dieser durch die
Addition einer beliebigen Konstante C [mm] \in \IR. [/mm]
In der vorliegenden Situation ist dies so etwa die bestmögliche
Antwort.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:33 So 13.07.2008 | | Autor: | sugarcake |
Dankeschön für die Info :)
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