Stammfunktion finden < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 So 23.03.2008 | | Autor: | RudiBe |
| Aufgabe | Berechnen Sie jene Funktion, deren zweite Ableitung gegeben ist:
y" = (x-2)*(x+1)
und
y" = 3+cos [mm] x-\bruch{1}{x²} [/mm] |
ich habe folgende Lösungen:
y = [mm] \bruch{x^4}{12}-\bruch{x^3}{6}-x²
[/mm]
und
y = [mm] \bruch{3}{2}x²-cos [/mm] x+ln x
Stimmt das bzw. wo gibt es Fehler?
Danke
PS: diese Frage wurde in keinem anderen Forum gestellt
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Bei Aufgaben wurden richtig gelöst 
Nur eine kleine Anmerkung, damit das Ganze noch ein wenig mathematisch exakter wird: Eigentlich addiert man zu einer gefundenen Stammfunktion immer noch eine Konstante c, weil die ja beim Ableiten wieder verschwinden würde. Die sollte man eventuell noch ergänzen:
[mm]y_{1}(x) = \bruch{x^{4}}{12}-\bruch{x^{3}}{6}-x^{2}+\underbrace{c*x+d}_{EntstehendeKonstanten}[/mm]
[mm]y_{2}(x) = \bruch{3}{2}*x^{2}-\cos(x)+\ln(x)+\underbrace{c*x+d}_{EntstehendeKonstanten}[/mm]
Das muss aber denk ich auch nicht unbedingt sein.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:55 So 23.03.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich stimme dir da zu, dass man die Konstanten noch dazupacken muss =) Ich finde allerding in diesem Zusammenhang die Aufgabenstellung ein wenig "schlecht" formuliert: Es gibt nämlich nicht "eine" oder "jene" Funktion, sondern Funktionsscharen!
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:02 So 23.03.2008 | | Autor: | RudiBe |
Danke für den Zusatz.
Meine Lehrunterlagen sind österreichisch, daher sicher etwas abweichend. Hier wird in diesem Zusammenhang auch nie eine Konstante hinzu gefügt. Ich kann es aber mal so schreiben und mal sehen, was die Korrektur sagt.
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