Stammfunktion einer e-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bilde die erste Ableitung & eine Stammfunktion!
z.B. f(x) = e^2x+1
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Wir absolvierten heute die einstündige Einführung in das Thema "e-Funktion". Zu Hause sollen wir nun u.a. obige Aufgabe lösen.
Ich hoffe, dass ich die Ableitung richtig bilden konnte.
Ableitung: f'(x) = 2e^2x+1
Zur Bildung der Stammfunktion bin ich jedoch ratlos.
f(x) = 2x + 1
F(x)= [mm] x^2 [/mm] + x
Soweit komme ich mit. Bezüglich der Anwendung auf die e-Funktion habe ich kein Vorwissen.
Vielen Dank schon im Voraus für Eure hilfreichen Meldungen!
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Bitte bemühe Dich, den Formeleditor zu nutzen. Mit dem Button "Vorschau" siehst Du schon vor dem Absenden, ob Deine Darstellung auch geklappt hat. So wie jetzt ist ein guter Teil des Aufwands nämlich, erst einmal die Aufgabenstellung zu rekonstruieren.
Ich nehme an, die gegebene Funktion lautete $ [mm] f(x)=e^{2x+1} [/mm] $ Richtig?
Dann lautet die Ableitung $ [mm] f'(x)=2e^{2x+1} [/mm] $, wie Du (wieder rekonstruiert!) wohl richtig ermittelt hast.
Betrachte mal $ [mm] f''(x)=4e^{2x+1} [/mm] $, $ [mm] f'''(x)=8e^{2x+1} [/mm] $
Siehst Du, nach welchem Muster die weiteren Ableitungen gehen?
Dann solltest Du keine Schwierigkeit haben, die Stammfunktion $ [mm] F(x)=ae^{2x+1} [/mm] $ zu ermitteln: wie groß ist a?
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a = 0,5
Gilt das stets für die Bildung von Stammfunktionen bei e-Funktionen?
Danke Dir!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:35 Di 11.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo VerzweifeltesOpfer!
> a = 0,5
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Gilt das stets für die Bildung von Stammfunktionen bei e-Funktionen?
Zumindest für e-Funktionen der Art [mm] $e^{a*x}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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Hach,
Ihr seid einfach die Götter!
Ich habe heute mehrere Stunden an meinen Mathe-Aufgaben gesessen & dank Eures Forums kann ich nun besser schlafen.
Wahrscheinlich schreiben wir uns in den kommenden Tagen noch das ein oder andere Mal - Klausurvorbereitung steht an & wir haben einen kleinen Aufgabenhaufen bekommen...
Größten Dank!
Robin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:25 Mi 12.11.2008 | | Autor: | martinyy |
Hi!!
mit e-Funktionen und diesem Thema hab ich auch immer total die Probleme gehabt!
Vielleicht wendest Dich mal an www.lambert-nachhilfe.de
Da kannst Du Kurse ( oder auch Fernkurse) belegen.
Hat mir super geholfen und seitdem gehts mit Mathe echt besser!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:47 Mi 12.11.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo und willkommen hier!
Ist ja nett, dass du helfen willst, aber hier gibt es doch auch Hilfe, sogar kostenlos! Und auch nicht qualitativ schlechter, würde ich behaupten. Die Preise da finde ich etwas happig.
Guck mal links unter "Vorkurse" (Klick), da gibt es auch oft (eigentlich immer) Abituraufgaben, die wohl auch fast immer e-Funktionen und anderes, wichtiges Gedöns für's Abi enthalten!
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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