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Forum "Integralrechnung" - Stammfunktion einer e-Funktion
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Stammfunktion einer e-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:42 So 12.03.2006
Autor: nussbrecher

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= [mm] -3/2xe^{-x^2}; [/mm] xЄ R.
Das Schaubild K, die x-Achse und die Gerade mit x=√2 begrenzen eine Fläche.
Die Gerade mit x= u halbiert diese Fläche.
Berechnen Sie u auf 2 Dezimalstellen gerundet.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Für die gesamte Fläche habe ich [mm] 1/4u^2 [/mm] errechnet.
Was aber nicht so recht klappen will, ist die Stammfunktion von f mit den Grenzen 0 und √2.
Ich würde ja die Produktintegration (⌠u’v =uv-⌠uv’) verwenden, aber die will mir irgendwie nicht das richtige Ergebnis liefern.

Mein Ansatz ist:
[mm] (1/(-2x)*e^{-x^2}*(-3/2x))-⌠1/(-2x)*e^{-x^2}*-3/2 [/mm]
und weiter weiß ich nicht.

Vielleicht kann mir ja jemand helfen. Bitte!?
Danke schon mal im Voraus!


        
Bezug
Stammfunktion einer e-Funktion: Stammfunktion
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:46 So 12.03.2006
Autor: triangulum

Die Stammfunktion ist doch gleich F(x) = [mm] 3*e^{-x^{2}}. [/mm]

Nachweis durch Ableiten ;-)

Dann muss man nur noch die Grenzen richtig setzen (Substitutionsregel; Substi t = [mm] -x^{2}) [/mm]

Bezug
                
Bezug
Stammfunktion einer e-Funktion: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:12 So 12.03.2006
Autor: nussbrecher

He,
ganz lieben Dank.
Mathe ist nicht so mein Fall, wie du sicher gemerkt hast Deutschleistungskurs!).  ;-)

Bezug
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