www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Schul-Analysis" - Stammfunktion?
Stammfunktion? < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Stammfunktion?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:39 Mi 26.05.2004
Autor: patrick-r

Hi, ich wollte (sollte) die Stammfunktion von folgender Funktion aufstellen:
[mm] f(x)=\bruch{x^3-3x}{x^2-4} [/mm]
da hab ich zuerst durch Polynomdivision und Partialbruchzerlegung den Term so vereinfacht:
[mm] f(x)=x+\bruch{0,5}{x-2}+\bruch{0,5}{x+2} [/mm]
ist die Stammfunktion dann:
[mm] F(x)=0,5x^2+0,5*ln|x-2|+0,5*ln|x+2| [/mm] ?
Weil irgendwas passte da nicht bei der Integralberechnung...
        
Bezug
Stammfunktion?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:46 Mi 26.05.2004
Autor: Paulus

Hallo Patrick

> Hi, ich wollte (sollte) die Stammfunktion von folgender
> Funktion aufstellen:
>  [mm] f(x)=\bruch{x^3-3x}{x^2-4} [/mm]
>  da hab ich zuerst durch Polynomdivision und
> Partialbruchzerlegung den Term so vereinfacht:
>
> [mm] f(x)=x+\bruch{0,5}{x-2}+\bruch{0,5}{x+2} [/mm]

[ok] gut!

>  ist die Stammfunktion dann:
>  [mm] F(x)=0,5x^2+0,5*ln|x-2|+0,5*ln|x+2| [/mm] ?

Ja, die stimmt! :-)

man könnte vielleicht noch ausnützen, dass [mm] $\ln{a}+\ln{b}=\ln{ab}$ [/mm] ist.

Dann vereinfacht sich der Ausdruck noch ein Wenig zu:

[mm] $F(x)=\bruch{1}{2}(x^{2}+\ln{\mid x^{2}-4\mid})$ [/mm]

oder, je nach Geschmack auch:

[mm] $F(x)=\bruch{1}{2}x^{2}+\ln{\wurzel{\mid x^{2}-4\mid}}$ [/mm]

>  Weil irgendwas passte da nicht bei der
> Integralberechnung...
>  

Was passt denn da nicht?

Liebe Grüsse

Bezug
                
Bezug
Stammfunktion?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:47 Do 27.05.2004
Autor: patrick-r

Erstmal gut, dass alles soweit stimmte :-)
Dann sollten wir den Flächeninhalt bestimmen, den der Graph mit der 1. Achse einschließt, dort hab ich dann mit dem TI83 ein anderes Ergebnis herausbekommen als per Hand...
Aber vielleicht hab ich mich nur irgendwo verrechnet.
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]