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Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:13 Fr 11.09.2009
Autor: DominikBMTH

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion f. Gib drei Stammfunktionen F1, F2 und F3 von f an.

a)f(x)= [mm] x^{4} [/mm]

[mm] b)f(x)=t^{10} [/mm]

[mm] c)f(x)=a*x^{n} [/mm]

d)f(x)=5

Im Buch gibts folgendes Beispiel:

f(x)=x²
[mm] F1(x)=\bruch{1}{3}x^3 [/mm]
[mm] F2(x)=\bruch{1}{3}x^3+\bruch{1}{2} [/mm]
[mm] F3(x)=\bruch{1}{3}x^3-\wurzel{5} [/mm]



Wie komme ich den zum Beispiel bei der 2.Aufleitung auf 1/2 oder bei der 3.Aufleitung auf [mm] -\wurzel{5} [/mm] ?



Und bezogen auf meine Aufgabenstellung.
a)f(x)= [mm] x^{4} [/mm]
[mm] F1(x)=\bruch{1}{5}x^5 [/mm]


....



Ich danke für eure Hilfe.

        
Bezug
Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:20 Fr 11.09.2009
Autor: abakus


> Gegeben ist die Funktion f. Gib drei Stammfunktionen F1, F2
> und F3 von f an.
>  
> a)f(x)= [mm]x^{4}[/mm]
>  
> [mm]b)f(x)=t^{10}[/mm]
>  
> [mm]c)f(x)=a*x^{n}[/mm]
>  
> d)f(x)=5
>  
> Im Buch gibts folgendes Beispiel:
>  
> f(x)=x²
>  [mm]F1(x)=\bruch{1}{3}x^3[/mm]
>  [mm]F2(x)=\bruch{1}{3}x^3+\bruch{1}{2}[/mm]
>  [mm]F3(x)=\bruch{1}{3}x^3-\wurzel{5}[/mm]
>  
>
>
> Wie komme ich den zum Beispiel bei der 2.Aufleitung auf 1/2
> oder bei der 3.Aufleitung auf [mm]-\wurzel{5}[/mm] ?

Hallo,
mit Fantasie ;-)
Bilde doch einfach mal die Ableitungen von F1, F2 und F3.
Danach fallen dir bestimmt selbst 10 weitere Stammfunktionen ein.
Gruß Abakus

Übrigens: "Aufleitung" ist ein hässliches Wort, das im Zusammenhang mit Integralrechnung nichts zu suchen hat (und einige Mitglieder dieses Forums reagieren dann immer sehr gereizt).
Wenn du nicht willst, dass von allen Seiten Belehrungen auf dich einprasseln, solltest du die weitere Verwendung dieses Begriffs dringend vermeiden. ;-)

>  
>
>
> Und bezogen auf meine Aufgabenstellung.
>  a)f(x)= [mm]x^{4}[/mm]
>  [mm]F1(x)=\bruch{1}{5}x^5[/mm]
>  
>
> ....
>  
>
>
> Ich danke für eure Hilfe.


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