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Stammfunktion: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:51 Di 01.03.2005
Autor: Kritiker

Hi Leute!

Ich hab da ein kleines Problem mit ner Stammfunktion.

Also [mm] f_{t}(x)=\bruch{1}{x}*\wurzel{lntx} [/mm] ;t Element von R, t>0


Ich dachte mir ich gehs mal partiell an und dabei komme ich auf folgendes:

[mm] F_{t}(x)=ln|x|*\wurzel{lntx}-\integral{ln|x|*\bruch{1}{2*\wurzel{lntx}}*\bruch{1}{x}} [/mm] dx

Ist das soweit richtig?
Wenn ja dann weiß ich jetzt aber nicht wie ich das neu entstandene Integral bearbeiten soll.

gruß KRITIKER

        
Bezug
Stammfunktion: Substitution: z := ln(tx)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:59 Di 01.03.2005
Autor: Loddar

Hallo Kritiker!


> Also [mm]f_{t}(x)=\bruch{1}{x}*\wurzel{lntx}[/mm] ;t Element von R, t>0
>  
> Ich dachte mir ich gehs mal partiell an und dabei komme ich
> auf folgendes:
> [mm]F_{t}(x)=ln|x|*\wurzel{lntx}-\integral{ln|x|*\bruch{1}{2*\wurzel{lntx}}*\bruch{1}{x}}[/mm] dx

Ich befürchte, Dein Weg führt nicht zum Ziel ...


Aber versuche doch mal folgende Substitution:

$z \ := \ [mm] \ln(t*x)$ $\Rightarrow$ [/mm]   $z' \ = \ [mm] \bruch{dz}{dx} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{x}$ $\gdw$ [/mm]   $dx \ = \ x * dz$


Ich denke, damit sollte es ziemlich bald klappen ...

Gruß
Loddar


Bezug
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