Stammfunktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:19 Fr 18.02.2005 | | Autor: | HaPe |
Hallo Leute!
Also ich weiß wie ich Stammfunktionen bilde aus z.B.:
[mm] f(x)=x^{2} \Rightarrow[/mm] [mm] F(x)= \bruch{1}{3}x^{3} [/mm]
Jetzt weiß ich aber nicht wie ich aus Brüchen wie z.B. [mm] f(x)= \bruch{1200x+45000}{2x+3} [/mm] die Stammfunktion bilde. Wäre echt nett wenn einer mir das erklären könnte!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hi
also da gibt es mehrere Möglichkeiten, einmal kannst du das Glück haben, dass du durch geschicktes Erweitern oder Kürzen die gebrochen rationale Funktion irgendwie in den Griff bekommst. Dann gibt es noch die Möglichkeit der Substitution von links nach rechts oder andersherum, aber das dürfte etwas schwer zu verstehen sein wenn ihr das noch überhaupt garnicht gemacht habt...
Soll ich versuchen es dir zu erklären?
MfG
Johannes
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:32 Fr 18.02.2005 | | Autor: | HaPe |
JA bitte wäre echt nett!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 22:05 Fr 18.02.2005 | | Autor: | Max |
Hallo,
ich würde einfach die Funktion in zwei integrierbare Funktionen zerlegen:
[mm] $f(x)=\frac{1200x+45000}{2x+3}=\frac{600(2x+3)+ 44820}{2x+3}=600 [/mm] + [mm] \frac{44820}{2x+3}=600 [/mm] + [mm] \frac{22410}{x+1,5}$
[/mm]
So sind beide Summanden integrierbar und beim zweiten ist nichtmals eine Substitution notwendig, weil die innere Ableitung der Nennerfunktion $1$ ist.
Gruß Brackhaus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:31 Sa 19.02.2005 | | Autor: | HaPe |
Danke! Ich weiß jetzt wie ich das machen muss. Aber meiner Meinung nach stimmt da was nicht in Ihrer Rechnung!
So war Ihre Rechnung:
$ [mm] f(x)=\frac{1200x+45000}{2x+3}=\frac{600(2x+3)+ 44820}{2x+3}=600 [/mm] + [mm] \frac{44820}{2x+3}=600 [/mm] + [mm] \frac{22410}{x+1,5} [/mm] $
Ich glaube aber es sollte wohl so sein ;):
$ [mm] f(x)=\frac{1200x+45000}{2x+3}=\frac{600(2x+3)+ 43200}{2x+3}=600 [/mm] + [mm] \frac{43200}{2x+3}=600 [/mm] + [mm] \frac{21600}{x+1,5} [/mm] $
Den Sinn hab ich aber verstanden, was das wichtigste ist ;) Ich bedanke mich für Ihre Hilfe, Sie haben mir echt weiter geholfen.
Bis dann
|
|
|
|
